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2015-2016学年天津市五区县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把每小题的答案填在下表中。
1.下列说法中,正确的是( )
A.买一张电影票,座位号一定是奇数
B.投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上
C.从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大
D.三条任意长的线段可以组成一个三角形
2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.半径为5的圆的一条弦长不可能是( )
A.3 B.5 C.10 D.12
4.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.2
5.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标是(1,2)
6.⊙O的半径为5,同一平面内有一点P,且OP=7,则P与⊙O的位置关系是( )
A.P在圆内 B.P在圆上 C.P在圆外 D.无法确定
7.“天津市明天降水概率是10%”,对此消息下列说法正确的是( )
A.天津市明天将有10%的地区降水
B.天津市明天将有10%的时间降水
C.天津市明天降水的可能性较小
D.天津市明天肯定不降水
8.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )
A.2a B.a C. D.
9.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0
10.如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着也走回原处,假设它们行走的速度相同,则下列结论正确的是( )
A.甲先回到A B.乙先回到A C.同时回到A D.无法确定
11.学校组织足球比赛,赛制为单循环形式(2015秋?天津期末)如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),下列结论:①b2>4ac;②ax2+bx+c≥﹣6;③若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上。
13.如果我们把太阳看作一个圆,把地平线看作一条直线,太阳在升起离开地平线后,太阳和地平线的位置关系是 .
14.将二次函数y=x2﹣5向上平移3个单位,则平移后的二次函数解析式为 .
15.点A(﹣2,3)与点B(a,b)关于坐标原点对称,则a+b的值为 .
16.如图,将弧长为6π,圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)则圆锥形纸帽的高是 .
17.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号,所得的代数式为完全平方式的概率为 .
18.如图,直径AB、CD所夹锐角为60°,点P为上的一个动点(不与点B、C重合),PM、PN分别垂直于CD、AB,垂足分别为点M、N.若⊙O的半径为2cm,则在点P移动过程中,MN的长是否有变化 (填“是”或“否”),若有变化,写出MN的长度范围;若无变化,写出MN的长度: cm.
三、解答题:本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.用适当的方法解下列方程
(1)x2﹣5=6x;
(2)2(x﹣3)=3x(x﹣3)
20.如图,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,△ABD经过旋转后达到△ACE的位置,请你思考并回答下列问题:
(1)旋转中心是点 ;
(2)AB旋转到了 位置,AD旋转到了 的位置,因为AB旋转了 度,所以旋转角是 度,∠BAD的对应角是 ,∠B的对应角是 ;
(3)BD的对应边是 .
21.已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
22.在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从箱子
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