万有引力与航天教学课件4.pptVIP

[例证1]　已知1979年国际大地测量和地球物理联合公布的关于地球的几组数据如下： 地球的赤道半径ra＝6 378 137 m≈6.378×106 m 极半径rb＝6 356 752 m≈6.357×106 m 忽略地球非球形对称，平均半径r＝6.371×106 m 在赤道某海平面处重力加速度ga＝9.780 m/s2 在北极某海平面处重力加速度gb＝9.832 m/s2 全球通用的重力加速度标准值g＝9.807 m/s2 地球的自转周期为23小时56分4秒(恒星日)，即T＝8.616 4×104 s。 万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 如果把地球看成质量均匀分布的球体，并且忽略其他天体的影响，求地球的质量。(至少用两种方法) [解析]　题目中给出了在赤道、北极及全球通用的重力加速度值及对应的半径，可应用万有引力定律分别列式计算。 在赤道上F万＝mga＋F向，在北极F万＝mgb，利用平均值F万＝mg。 [答案]　见解析 1．发射速度 在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力。物体离开发射装置时的速度称为发射速度。三个宇宙速度都是指发射速度。 [例证2]　设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时，试求： (1)线速度之比。 (2)向心加速度之比。 (3)所需向心力之比。 图6－1 图6－2 [答案]　B 众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着中间的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。如图6－3所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星。它们间的距离为L。此双星问题的特点是： 图6－3 [例证4]　宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L。求双星的轨道半径之比、双星的线速度之比及双星的角速度。