万有引力与航天教学课件2.pptVIP

6.67×10－11 7.9 11.2 16.7 专题一 万有引力定律的综合应用 【例 1】已知地球半径 R＝6.4×106 m，地面附近的重力加 速度 g 取 9.8 m/s2，计算在距离地面高 h＝2×106 m 的圆形轨道 上的卫星做匀速圆周运动的线速度 v 和周期 T. 【触类旁通】 1．如图 6－1 所示，质量分别为 m 和 M 的两 个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动，星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L.已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线，A 和 B 分别在 O 的两侧．引力常量为 G. 图 6－1 (1)求两星球做圆周运动的周期； (2)在地月系统中，若忽略其他星球的 影响，可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1. 但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算 得的运行周期为 T2. 已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024 kg 和 7.35×1022 kg.求 T2与T1两者的平方之比．(结果保留两位小数) 解：(1)A 和 B 绕 O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力 提供向心力，则 A 和 B 的向心力相等，且 A 和 B 与 O 始终共 线，说明 A 和 B 有相同的角速度和周期．因此有 mω2r＝Mω2R，r＋R＝L 专题二 卫星变轨问题 1．卫星的稳定运行与变轨运行分析： (1)圆轨道上的稳定运行： 一切卫星的轨道的圆心都与地心重合． 2．地球同步卫星的五个“一定”： (1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h. 【例 2】(双选)我国发射的“嫦娥二号”探月卫星的路线示 意图如图 6－2 所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊 轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几 次制动后进入工作轨道，卫星开始对 月球进行探测．已知地球与月球的质 量之比为 a∶1，卫星的停泊轨道与工 作轨道的半径之比为 b∶1，卫星在停 泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速 圆周运动，则卫星( ) 图 6－2 答案：AD 【触类旁通】 2．(双选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形 轨道 1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火将 卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图 6－3 所示，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运 行时，以下说法正确的是( ) 图 6－3 A．卫星在轨道 3 上的运行速率大于在轨道 1 上的速率 B．卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 答案：BD 专题三 地球同步卫星问题 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星， 是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球表面的高度约 为 36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同，运行轨道 为位于地球赤道平面上的圆形轨道，运行周期与地球自转一周 的时间相等，即 23 时 56 分 4 秒，卫星在轨道上的绕行速度约 为 3.1 km/s，其运行角速度等于地球自转的角速度． 出．已知式中 x 的单位是 m, y 的单位是 s，z 的单位是 m/s2 ，则 ( ) A．x 是地球半径，y 是地球自转的周期，z 是地球表面处的重 力加速度 B．x 是地球半径，y 是同步卫星绕地心运动的周期，z 是同步 卫星的加速度 C．x 是赤道周长，y 是地球自转周期，z 是同步卫星的加速度 D．x 是地球半径，y 是同步卫星绕地心运动的周期，z 是地球 表面处的重力加速度 答案：AD 方向是既要符合题目中给出的 形式，又要符合选项的要 求．在推导的过程中思路要清晰，量纲要相符，形式要相同，表 面上看是一件很难的事情，其实只要尝试多几次即可． 题外延伸：此题不能靠单纯分析量纲来验证结论，各选项都 符合量纲，无法求解．要结合同步卫星的知识进行推导，推导的 【触类旁通】 3．(双选)下列关于同步卫星的说法，正确的是( ) A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率是确定 的 B．同步卫星的角速度是确定的，但高度和速率可以选择， 高度增加，速率增大，且仍保持同步 C．一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步卫星的周 期短，所以这颗人造地球卫星