上海市徐汇区2014年中考二模数学试题(WORD版,含答案).doc

2013-2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷（二模）九年级数学学科 　 　 2014.4 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列运算正确的是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 一次函数的图经过 （A）；（B）；（C）；（D）． 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E． 若∠1=25°，则的度数为（ ▲ ） （A）15°； （B）50° （C）25° （D）12.5° 中，∠A、∠B都是锐角，且，那么的形状是（ ▲ ）. （A）钝角三角形； （B）直角三角形； （C）锐角三角形； （D）无法确定． 5. “大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ▲ ） （A） 众数； （B） 方差； （C） 中位数； （D）平均数． 6. 如图，与⊙O相切于点的延长线交⊙O于点结若则∠C等于 （A）； （B）； （C）； （D）． 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 函数的定义域是 ▲ ． 8. 分解因式： ▲ ． 9. 如果反比例函数的图像经过点（1，2），那么的解析式是 ▲ ． 10. 2014年政府报告中安排财政赤字约为13500亿元，13500亿用科学记数法表示为 ▲ 亿． 11. 不等式组的解集是 ▲ ． 12. 若关于x的方程有实数根，则的值是 ▲ ． 13. ▲ ． 14.中，D是BC的中点，设，，则 ▲ ． 15. 解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪米则可方程 16. 如图，中，AC、BC上的中线交于点O，BE⊥AD．若，，则 的长为 ▲ ． . 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分的封闭图形称为圆点A、B、C、D分别是圆与坐标轴的交点，抛物线的解析式，AB为半圆的直径，为 18．中，，，沿DE翻折得到，若是直角三角形，则AD长为 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算： . 20. （本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 21.（本题满分10分） 如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC． 求BD的长； 求tan∠BAD． 并制成如下两幅不完整的统计图 抽查了 ▲ 个班级，并将该条形统计图补充完整； 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ▲ ； 若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数． 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点 EC的中点、F是CD上点，AE、EF、AC． 求证：； 若点F是DC的中点，BD交AE点G， 求证：四边形EFDG是菱形． 24. （本题满分12分） 如图，与x轴y轴交B、两点，抛物线，与x轴交点A，以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式A的坐标； （2）交于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，结PC，△PCF和△AEM相似求m． 如图已知∠ON两边分别为OM、ON， sin∠O=且OA=5，点D为线段OA上的动点，以A为圆心、AD为半径作⊙A设OD=x． ⊙A交∠O B、C两点，，求y关于x的函数解析式并写出函数的定义域； 将⊙A沿直线O翻折后得到⊙． ⊙A′与直线OA相切，求x的值； 若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值． 图1