河海大学水力学的发展研讨.ppt

压强的测量 量测仪器：液柱式测压计、金属测压器及非电量电测仪表 液柱式测压计 测压管（见下图）、U形测压管、比压计 A p0 pa pa A α h l p=γh=γlsinα -*- U形测压管 γ h′ h 汞 A 水 γH 量测较大的压强，可采用装入较重液体 的U形测压管，如水银，比重可取为13.6。 p= γHh′-γh -*- 静止液体的压强分布图 p=γh -*- 作用在矩形平面上的静水总压力 如图，该平面上的静水总压力P等于压强分布图所形成的体积。 P= 1 2 (γh1+γh2)l·b= 1 2 γ(h1+h2) l·b =γhcA -*- C C′ D A B A′ B′ .D′ γhc γh1 γh2 p0 h1 b p hc l 0 0 F E -*- 任意平面上的静水压强 x y F F E E D C D C M dA XC XD N X y yD yC o P dP pa h hc hD α o -*- 压力中心的位置 对ox轴取矩 -*- 同理，对OY轴取矩，压力中心D的另一各坐标 在工程实际中，受压平面的形状大都具有纵向（平行于oy向） 对称轴，此时，Jcxy=0，故xD=xc，无须计算xD。 -*- 【例1】重度为γ1和γ2的两种液体装在容器中，各液体深度如图，若γ2＝10kN/m3，当地压强Pa＝98kpa，试求γ1和A点的绝对压强及相对压强。 0.5m 0.5m M N γ1 γ2 γ2 A 解： 0.80 PM=PN 0.5 γ1=(0.8-0.5) γ2 γ1=0.6γ2=6kN/m3 pA＝0.80γ2＝8kN/m2 pAab= PA+Pa=8+98=106kN/m2 -*- 【例2】自由液面的绝对压强p0ab＝81.5kpa，水箱内水深h=2.8m，试求：1）水箱内绝对压强和相对压强的最大值；2）水箱内相对压强最小值和真空度最大值。当地压强pa=98kN/m2。 p0 h 解： A 1)A点的压强最大 pAab=p0ab+γh=81.5+9.8×2.8=108.94kpa PA＝pAab－pa＝108.94－98＝10.4kpa 2)液面上的压强最小，真空度最大 p0=p0ab －pa =81.5－98＝-16.5kpa 真空度p0v＝|-16.5|=16.5kpa＝16.5/9.8mh2o＝1.68mh2o -*- 【例3】图为倾斜水管上测定压差的装置，已知Δz=20cm， 差压计液面之差Δh＝15cm，γ1＝9.00KN/m3，求：A、B 两点的压差为多少？ A B Δz Δh γ1 水 解：cd水平面为等压面 设该面压强为px,AA′与cd 的垂直距离为hx c d A点压强为： pA=px+hx pB=px+(hx- Δh) γ +Δh γ1＋ Δz γ 故 pB-pA=px+(hx- Δh) γ+Δh γ1＋ Δz γ -px-hx= Δz γ -(γ- γ1) Δh A′ -*- U形比压计倒置，当被测的A、B点压差甚微时，可采用 此装置，顶部装有轻质液体。 量测较大压差时用水银比压计，U形管在下部，装有水银。 空气比压计 -*- 【例4】一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h=2m，门宽b=1.5m，试求静水总压力。 yD yC C D h1 h P b 解：总压力P＝γhcA hc=h1+h/2 A=bh P=9.8×(1+2/2)×1.5×2 =58.8KN 作用点yD=yC+ JC yC·A yD=2+1.5×22/12/2/(1.5×2） =2.17m JC=bh2/12 -*- 【例5】一圆形闸门如图，闸门直径D＝1.2m，α=60°，l=2.5m，门的顶端有铰固定，若不计门重，求启东闸门所需的向上的拉力T。 T A O α D l 解：闸门所受静水总压力P P＝γhcA hc=(l+D/2)×sinα A＝π/4×D2 代入得， P=9.8×(2.5+1.2/2)sin60 °×π/4×1.22 =29.756KN 作用点yD=yC+ JC yC·A yC= l+D/2 JC=π/64×D4 yD= l+D/2+(π/64×D4)/(l+D/2)/ (π/4×D2) =2.5+1.2/2+ +(π/64×1.24)/(2.5+1.2/2)/(π/4×1.22) =3.129m -*- 对铰点o取矩，最小拉力T满足： T×Dcos60-P×(yD-l)=0 即 T×1.2cos60=29.756×(3.129-2.5) 解得 T＝31.194kN -*- 作业 2-4、2-12、2-15、2-18 -*- 曲面上的静水总压力 水利工程中的拱坝坝面、弧形闸门、U形渡槽、圆辊闸门等