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新课标高中数学人教A版必修全册课件等差数列
思考: 对于以上的等差数列,我们能不能用 通项公式将它们表示出来呢? 以a1为首项,d为公差的等差数列{an} 的通项公式为: 思考: 对于以上的等差数列,我们能不能用 通项公式将它们表示出来呢? 以a1为首项,d为公差的等差数列{an} 的通项公式为: an=a1+(n-1)d. 讲解范例: 例1. (1)求等差数列8,5,2,…的第20项. (2)-401是不是等差数列-5,-9, -13,…的项?如果是,是第几项? 讲解范例: 例2. (1)在等差数列{an}中,已知a5=10, a12=31,求首项a1与d; (2)已知数列{an}为等差数列, 求a15的值. 讲解范例: 例3. 梯子最高一级宽33cm,最低一级宽 为110cm,中间还有10级,各级的宽度 成等差数列,计算中间各级的宽度. 例4. 三个数成等差数列,它们的和为18, 它们的平方和为116,求这三个数. 讲解范例: 例5. 已知四个数成等差数列,它们的和 为28,中间两项的积为40,求这四个数. 讲解范例: 讲解范例: 例6. 某市出租车的计价标准为1.2元/km, 起步价为10元,即最初的4km(不含4千 米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车 去往14km处的目的地,且一路畅通,等 候时间为0,需要支付多少车费? 教材P.39练习第1、2题. 练习: 课堂小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 等差数列定义: 即an-an-1 =d (n≥2). 2.等差数列通项公式: an=a1+(n-1)d (n≥1). 推导出公式: an=am+(n-m)d . 阅读教材P.36到P.38; 2. 《习案》作业十一. 课后作业 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2 等差数列(一) 课题导入 1. 在现实生活中,我们经常这样数数, 从0开始,每隔5数一次,可以得到数 列:0, 5,____,____,____,____,…. 2. 2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥 运会上,女子举重被正式列为比赛项 目.该项目共设置了7个级别.其中较轻 的4个级别体重组成数列(单位:kg): 48,53,58,63. 课题导入 3. 水库的管理人员为了保证优质鱼类有 良好的生活环境,用定期放水清理水库 的杂鱼.如果一个水库的水位为18cm, 自然放水每天水位降低2.5m,最低降至 5m.那么从开始放水算起,到可以进行 清理工作的那天,水库每天的水位组成 数列(单位:m): 18,15.5,13,10.5,8,5.5. 课题导入 4. 我国现行储蓄制度规定银行支付存款 利息的方式为单利,即不把利息加入本 金计算下一期的利息. 按照单利计算本 利和的公式是: 本利和=本金×(1+利率×寸期). 例如,按活期存入10 000元钱,年利率 是0.72%.那么按照单利,5年内各年末 的本利和分别是: 时间 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10 000 10 072 第2年 10 000 10 144 第3年 10 000 10 216 第4年 10 000 10 288 第5年 10 000 10 360 课题导入 各年末的本利和(单位:元)组成了数列: 10 072,10 144,10 216,10 288,10 360. 思考: 0, 5, 10, 15, 20 …… 48, 53, 58, 63 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5 10 072, 10 144, 10 216, 10 288, 10 360 观察一下上面的这四个数列: ① ② ③ ④ 这些数列有什么共同特点呢? 思考: 0, 5, 10, 15, 20 …… 48, 53, 58, 63 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5 10 072, 10 144, 10 216, 10 288, 10 360 观察一下上面的这四个数列: ① ② ③ ④ 这些数列有什么共同特点呢? 以上四个数列从第2项起,每一项与 前一项的差都等于同一个常数(即:每个 都具有相邻两项差为同一个常数的特点). 讲授新课 等差数列 讲授新课 一般地,如果一个数列从第2项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常 数,那么这个数列就叫做等差数列. 这 个常数叫做等差数列的公差,公差通常 用字母d表示. 等差数列 B C A 注意 (1)公差d一定是由后项减前项所得,而不 能用前项减后项来求; B C A 注意 (1)公差d一定是由后项减前
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