张丹海《简明大学物理》角动量角动量守恒定律.ppt

3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 下页 上页 帮助 返回 一、角动量 1. 质点的角动量 质量为 的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为 ，质点相对于原点的角动量： 大小： 方向：符合右手法则。 u v SI单位： 质点以角速度 作半径为 的圆运动，质点相对圆心的角动量大小 角动量方向与角速度矢量的方向相同。 2 刚体的角动量 O 刚体上某质元对轴的角动量为 刚体对轴的角动量为 二、角动量定理 1. 质点的角动量定理 当质点做平面圆周运动时， 由牛顿第二定律: 用矢径叉乘上式两边 合外力矩 做圆周运动的质点角动量对时间的变化率等于其所受到的 合外力矩。——质点的角动量定理 2. 定轴转动刚体的角动量定理 由转动定理 即 定轴转动刚体角动量对时间的变化率等于其所受到的合外力矩。 若合外力矩持续作用，有 合外力的冲量矩 角动量的增量 三、角动量守恒定律 ，则 若 讨论 1 对于质点和刚体，角动量守恒 意味着角速度 ω不变。 ω 2 对一般物体，J ω=常量，J与ω 成反比。如芭蕾舞演员、花样滑冰 运动员做原地快速旋转动作时； 天体系统盘状结构的形成。 3 角动量方向不变，对于质点来说，它只能 在同一平面中运动。如有心力场中质点的运动。 四、角动量问题举例 例 3-5 设一质量为m的滑块在水平面(Oxy)内以初速度 从原点O出发沿x轴滑动.假设滑块与水平面的摩擦力 恒定不变，试求任意时刻滑块对原点O的角动量. 滑块任意时刻t的速度 滑块任意时刻t的位置矢量 解 t=0时， 质点受力 任意时刻t 滑块对原点O的角动量为 例3-6 一长为l,质量为M的均匀直杆，一端O悬挂于一水平光滑 轴上，并处于铅直静止状态。一质量为m的子弹以水平速度v0 射入杆的下端而随杆运动。求它们开始共同运动时的角速度。 解 碰撞过程质点和刚体的系统动量、 能量皆不守恒。但是系统的对O轴合外 力矩为零，角动量守恒。有 v0 v m M l O 解以上三式，得 * * * * * * * * 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 下页 上页 帮助 返回 * * * * * * * *