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作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。 式中：F 是力的大小； d 是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离； 逆时针为正，顺时针为负。常用单位为 KN·m 。 力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于 力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积， 加上适当的正负号，即 力偶的图例 力偶特性一： 力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。 力偶特性二： 力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。 力偶系的合成 作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。 即： 力偶系的平衡 显然，当物体平衡时，合力偶必须为零， 即： 上式称为力偶系的解析平衡条件。 平面力系的分类 平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。 平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、 指向相反、作用线平行的两个 力称为一个力偶）组成的力系。 力系的分类 平面力系：各力的作用线都在同一平面内 的力系，否则为空间力系。 平面汇交力系 平面平行力系：各力作用线平行的力系。 平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、 平面平行力系之外的平面力系。 对所有的力系均讨论两个问题： 1、力系的简化（即力系的合成）问题； 2、力系的平衡问题。 设任意的力F1、F2、F3、F4 的作用线汇交于A 点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力FR ，由此可得结论如下： A F2 F1 F4 F3 平面汇交力系的合成与平衡（几何法） 1、平面汇交力系的合成结果是一个合力FR； 2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力： FR = 0 FR 当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向： 力在坐标轴上的投影可根据下式计算： 平面汇交力系的合成与平衡（解析法） 合力投影定理 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。 对于由n个力F1、F2、? Fn 组成的平面汇交力系， 可得： 从而，平面汇交力系的合力R的计算式为： 从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为： 当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的 合力FR必须为零，即： 上式的含义为： 所有 X 方向上的力的总和必须等于零， 所有 y 方向上的力的总和必须等于零。 运用平衡条件求解未知力的步骤为： 1、合理确定研究对象并画该研究对象的受 力图； 2、由平衡条件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。 实际计算时，通常规定与坐标轴正向一 致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向 上为正。 例 1 图示三角支架，求两杆所受的力。 解：取B节点为研究对象， 画受力图 F 由 ∑FY = 0 ，建立平衡方程： 由 ∑FX = 0 ，建立平衡方程： 解得： 负号表示假设的指向与真实指向相反。 解得： FNBC FNBA 1. 取滑轮B 的轴销作为研究对象，画出其受力图。 例 2 图(a)所示体系，物块重 F = 20 kN ，不计 滑轮的自重和半径，试求杆AB 和BC 所受的力。 解： 2、列出平衡方程： 解得： 反力FNBA 为负值，说明该力实际指向与图上假定 指向相反。即杆AB 实际上受拉力。 由 ∑FY = 0 ，建立平衡方程： 解得： 由 ∑FX = 0 ，建立平衡方程： * 刚体(Rigid body ) 在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。 例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～1/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体——刚体 第1章 静力学基本概念 1.1 力的性质、力在坐标轴上的投影 力(Force)是物体间相互的机械作用 力对物体作用效应(Effect of an action )： 一是使物体的机械运动状态发生改变， 叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。 1.1.1 力的定义 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。 1.1.3 力的图示法 1.1.2