计量经济学主要公式.docVIP

序号 公式名 称 计 算 公式 1 真实的回归模型 yt = b0 + b1 xt + ut 2 估计的回归模型 yt =+ xt + 3 真实的回归函数 E(yt) = b0 + b1 xt 4 估计的回归函数 =+ xt 5 最小二乘估计公式 6 和的方差 7 s 2 的无偏估计量 = s2 = 8 和估计的方差 ? 9 总平方和 ? (yt -) 2 10 回归平方和 ? (-) 2 11 误差平方和 ? (yt -)2 = ? ()2 12 可决系数（确定系数） 13 检验b0，b1 是否为零的t统计量 14 b1的置信区间 -ta (T-2) ￡b1 ￡+ta (T-2) 15 单个yT+1的点预测 =+ x T+1 16 E(yT+1)的区间预测 17 单个yT+1的区间预测 18 样本相关系数 表3.4 ?多元线性回归模型的主要计算公式 序号 公 式 名 称 计 算 公 式 1 真实的回归模型 Y = X b + u 2 估计的回归模型 Y = X+ 3 真实的回归函数 E(Y) = X b 4 估计的回归函数 = X 5 最小二乘估计公式 = (X X)-1 X Y 6 回归系数的方差 Var() = s 2 (X X)-1 7 s 2 的无偏估计量 = s2 =/ (T - k) 8 回归系数估计的方差 () =(X X)-1 9 回归平方和 SSR = = - T 10 总平方和 SST = Y Y - T 11 残差平方和 SSE = 12 可决系数 13 调整的可决系数 14 F统计量 15 t统计量 16 点预测公式 C = (1 xT+1 1 xT+1 2 … xT+1 k-1 ) = C = 0 +1 xT+1 1 + … + k-1 xT+1 k-1 17 E(yT+1) 的置信区间预测 C± ta/2 (1, T-k) s 18 单个yT+1的置信区间预测 C ± ta/2 (T-k) s 19 预测误差 et = - yt, t = 1, 2, …, T 20 相对误差 PE = , t = 1, 2, …, T 21 误差均方根 22 绝对误差平均 23 相对误差绝对值平均 24 Theil系数 25 偏相关系数 是控制zt不变条件下的xt, yt的简单相关系数。 26 yt与xt1,xt2,…,xtk–1的复相关系数 是yt的简单相关系数。其中是yt对xt1,xt2,…xtk –1回归的拟合 2：随机误差项的性质 （1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。 3：解释回归结果的步骤 （1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2）看单个参数的显著性； （3）解释斜率的经济含义；（4）解释R2。 4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2） （3）自变量之间不存在完全多重共线性。 12：样本回归方程，为残差项， 总体回归方程，为随机误差项 5： 样本回归函数： 随机样本回归函数： 总体回归函数： 随机总体回归方程： 观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数、，使得参差平方和最小。 7：R2的计算公式：( R2度量了回归模型对Y变异的解释比例) TSS：总离差平方和ESS：回归平方和RSS：残差平方和 （1） （2） （3） 8：F检验 9：F与判定系数R2之间的重要关系 当R2＝0，F＝0，当R2＝1，F值为无穷大 10：校正的判定系数R2 11：普通最小二乘估计量的一些重要性质: 13：不同函数形式的总结 模型 形式 斜率= 弹性= 线性 Y=B1+B2X B2 B2 双对数 lnY=B1+B2lnX B2 B2 对数-线性 lnY=B1+B2X B2Y B2(X) 线性-对数 Y= B1+B2lnX B2 B2 倒数 -B2 -B2