向量复数.ppt

热点考向4 利用合情推理解决实际问题 【例4】(2011·山东高考)设函数f(x)= (x0),观察： … 根据以上事实，由归纳推理可得 当n∈N*且n≥2时，fn(x)=f(fn-1(x))=________. 【解题指导】先分析分母中常数项与n的关系，再分析分母 中常数项与x的系数的关系. 【规范解答】由已知： 考情快讯·权威解读 核心思想精炼·高效方法渗透 专题强化测评 高考必考热点·解题技法突破 考情快讯·权威解读 核心思想精炼·高效方法渗透 专题强化测评 高考必考热点·解题技法突破 考情快讯·权威解读 核心思想精炼·高效方法渗透 专题强化测评 高考必考热点·解题技法突破 考情快讯·权威解读 核心思想精炼·高效方法渗透 专题强化测评 高考必考热点·解题技法突破 热点考向1 向量的有关概念及运算 【例1】(1)(2011·安徽高考)已知向量 满足 且 则 的夹角为______. (2)(2011·天津高考)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC, ∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则 的最小值为___________. 【解题指导】(1)由 可以求出 再利用 夹角公式可求夹角. (2)建系，表示出 的坐标，然后根据模长公式求解. 【规范解答】(1) -2×22=-6，则 所以〈 〉=60°. 答案：60° (2)以点D为坐标原点，DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所 示的直角坐标系，且设DC=m，P(0，y)，则A(2,0)，B(1，m), ∴ ∴ ∴ ∴当 时， 有最小值5. 答案：5 关于向量的有关概念及运算要注意以下几点： (1)正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念. (2)牢固掌握两向量平行或垂直的充要条件，并会灵活应用. (3)有关向量模长的计算有两种方法，一是转化为向量的数量积，二是把向量转化为坐标的形式，利用代数运算求解. (1) (2) (3) 不一定相等. 1.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若 其中λ，μ∈R,则λ+μ=____________. 【解析】∵ ∴ 又 答案： 2.已知平面向量 则 的值是___________. 【解析】∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 答案： 热点考向2 复数的基本概念与运算 【例2】(1)(2011·安徽高考)设i是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数a为( ) (A)2 (B)-2 (C) (D) (2)(2011·辽宁高考)i为虚数单位， =( ) (A)0 (B)2i (C)-2i (D)4i 【解题指导】(1)先进行复数的除法运算，再根据纯虚数的 概念求a的值. (2)根据i的幂运算求解. 【规范解答】(1)选A. 由 是纯虚数，则 所以a=2. (2)选A. 【变式备选】把(1)中的条件“纯虚数”改为“实 数”，如何求解？ 【解析】选C. 由 是实数，则 所以 复数的基本概念与运算问题的解题思路： 1.与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题,一般是先 变形分离出实部和虚部,把复数的非代数形式化为代数形式， 然后再根据条件,列方程(组)求解. 2.与复数z的模|z|和共轭复数 有关的问题，一般都要先设 出复数z的代数形式z=a+bi(a,b∈R),代入条件,用待定系数法 解决. 在有关复数z的等式中，可设出z=a+bi(a,b∈R),用待定系数法求解，也可把z看作自变量直接求解. 1.已知复数 是z的共轭复数，则 ＝( ) (A) (B) (C)1 (D)2 【解析】选A.∵ 2.设x,y∈R，i为虚数单位，且 则z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【解析】选A.∵ ∴ 故z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限. 热点考向3 用程序框图描述算法 【例3】(2011·山东高考)执行下图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是_____. 【解题指导】本题为程序框图题，