共轴球面光学系统.ppt

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共轴球面光学系统

7.2-7.3 共轴球面光学系统 首先讨论单个球面的折射、近轴区成像,然后过渡到 共轴球面系统,最后介绍球面反射镜。 具体内容包括: 引言(相关概念介绍) 球面系统:所有界面均为球面的光学系统。 光轴:连接各球心的直线。 共轴球面系统:各球面球心位于一条直线上的球面系统。 顶点:光轴与球面的交点。 光学系统中大部分系统为共轴光学系统,非共轴光学系统较少使用。 7.2 单个折射球面的折射 符号法则 为了确切地描述光路的各种量值和光组的结果参量,并使以后 导出的公式具有普遍适用性,必须对各种量作符号上的规定。这 就是几何光学中的符号法则。 光路方向 规定为从左到右为正向,反之取负。 线量 (1) 沿轴线量 以光轴与球面的交点(顶点)为原点,向右取正,向左取负 (2)垂轴线量 以光轴为基准轴,向上取正,向下取负。 7.2 单个折射球面的折射 角量 规定以锐角度量,顺时针为正,逆时针为负. 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 光线的单个折射球面的光路计算,是指在给定单个折射球面的结构参量n、n’和r,由已知入射光线坐标L和U,计算折射后出射光线的坐标L’和U’。 L和 L’分别为物方、像方截距;U和U’分别为物方、像方孔径角。 单考虑折射球面的折射原因是:大多数光学系统由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统;平面可以看成曲率半径取于无穷大;反射是n’=-n时的特例. 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射 7.2 单个折射球面的折射    为保证光路计算的准确性(光路计算数字位较多,一般取6位,而且计算复杂),下面导出光路计算的校对公式,避免错误。 7.2 单个折射球面的折射 近轴光的光路计算公式 7.2 单个折射球面的折射 近轴光线的光路计算则按实际光线的光路计算公式近似简化为 7.2 单个折射球面的折射 7.3 单个折射球面近轴区成像 7.3 单个折射球面近轴区成像 7.3 单个折射球面近轴区成像 物像公式 7.3 单个折射球面近轴区成像 同理,如图有球面的物方焦点 及物方焦距 ,且 7.3 单个折射球面近轴区成像 高斯公式和牛顿公式 7.3 单个折射球面近轴区成像 光焦度 7.3 单个折射球面近轴区成像 垂轴放大率 7.3 单个折射球面近轴区成像 轴向放大率 7.3 单个折射球面近轴区成像 拉亥不变量 7.5 共轴球面系统 上面讨论了单个折射球面的光路计算及成像特性,它对构成 光学系统的每个球面都适用。因此,只要找到相邻两个球面之间 的光路关系,就可以解决整个光学系统的光路计算问题。 首先先介绍如何由一个面过渡到下一个面的转面计算问题。 7.5 共轴球面系统 7.5 共轴球面系统 7.5 共轴球面系统 由图可以直接求出截距的过渡公式 7.5 共轴球面系统 将(3.1)式的第二式和(3)式的对应项相乘,得 7.5 共轴球面系统 利用式(3.1),对共轴球面系统的每个折射面都可以写成各 个面的拉亥公式 7.5 共轴球面系统 整个共轴球面系统的放大率为各折射球面相应放大率的 乘积,即 7.5 共轴球面系统 7.4 球面反射镜 反射定律可由折射定律在n′=-n时导出。因此,在折射面的 公式中,只要使n′=-n,便可直接得到反射球面的相应公式。 7.4 球面反射镜 高斯公式 7.4 球面反射镜 拉亥不变量 7.4 球面反射镜 转面(过渡)公式 设一个共轴光学系统由k个面组成,其成像特性由下列结构参数 确定: ①各球面的曲率半径r1,r2,…,rk。 ②相邻球面顶点间的间隔d1,d2,…,dk-1,其中d1为第一面顶点到第 二面顶点间的沿轴距离,d2为第二面顶点到第三面顶点间的沿轴 距离,其余类推。 ③各面之间介质的折射率n1,n2,…,nk+1,其中n1为第一个面前(即 物方)的介质折射率,nk+1为第k个面后(即像方)的介质折射率, n2为第一个面到第二个面间的介质折射率,其余类推。 图示是一个系统前三个面的折射情况,显然,某一面的像方空间 就是其后一面的物方空间,因此,该面的像就是其后一面的物,则 转面(过渡)公式 (3.1) 转面(过渡)公式 上述即为共轴球面光学系统近轴光路计算的过渡公式,对于远轴 光也适用,即

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