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组合光组的光焦度 透镜实际表面间的距离 d d1 得： 3. 薄透镜 单透镜的厚度与口径相比很小时，称为薄透镜。 薄透镜d=0，物方主面与像方主面重合，高斯间隔就是透镜间距离。 或 由于薄透镜计算简单，通常先将透镜取做薄透镜计算，在涉及像差或具体结构时，再进行加厚。 p49【例3-17】 本章作业 3-2 3-4 3-5 3-10 3-11 3-14 3-17 3-18 第三章小结 理想光学系统的作图法求像（作图求像） 解析法求像 （牛顿，高斯公式，放大率）（★） 多光组成像（逐步计算法，等效光组法） 双光组组合及计算（★） 透镜的基点，基面及计算（★） 理想光学系统 ★主点、主平面；焦点、焦平面；节点、节平面的概念 ★高斯公式与牛顿公式 当 n’= n 时，化为 并有 三种放大率及其关系 拉氏不变量 图解法求像 双光组的等效光组 焦点 主点 【例题3-14】空气中的两理想光组相距为 ，它们的焦距分别为 ， ，求双光组的组合焦距和主点位置。 解： 双光组的组合焦距可直接应用公式得 Q1 Q1’ Q2 Q2’ F1 F1’ F2 F2’ Q Q’ F F’ Δ -f1 f1’ -f2 f2’ f -f’ -xF xF’ -xH xH’ -lF -lH lF’ lH’ d Δ=d-f1’+f2 xF’(- Δ)=f2’f2 lH’=lF’-f’=xF’+f2’-f’=-f2f2’/ Δ+f2’-f’ xF Δ=f1’f1 lH=lF-f=xF+f1-f=f1f1’/ Δ+f1-f 计算光学间隔、焦点和主点的位置 补充 例题(一) 有两个薄透镜，焦距分别为 ，两者相距30MM，当一个物体置于第一个透镜的左侧390MM远时，问像成在何处？请分别用逐次成像和等效光组成像的方法求解，并比较结果。 补充 例题 f1’=45 f2’=-24 d=30 l1=-390 ？ 解法一: 逐次成像法 第一次成像 代入高斯公式 得 第二次成像 代入高斯公式 得 双光组的等效光组 焦点 主点 解法二: 等效光组法 等效光组的焦距和焦点 , 等效光组的主点 等效光组成像 补充 例题(2) 已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离） L=700，总焦点位置 lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。 H1 H’1 H2 H’2 H L L’F 补充 例题(2) 方法1：列出方程组并求解 补充 例题(2) 补充 例题(2) 令 则 已知 故 于是 所以 并有 3.4.4双光组组合的应用实例 （一） 远摄系统 图 特点： 远摄型系统是由前组正光组、后组负光组组成的双光组系统。这种组合使得组合系统的像方主面位于前光组的左方，组合焦距大于系统的筒长L 。 应用： 满足长焦距、短结构的使用场合，长焦距照相镜头一般都采用这种组合方式。 双光组组合的应用实例 （二） 反远距系统 图 特点：由前组负光组、后组正光组组合的双光组系统，后光组到像面的距离为工作距 应用：为了扩大仪器的使用范围，需要在结构较紧凑的情况下获得大的工作距，常采用这种形式的结构。如工具显微镜、投影仪等 双光组组合的应用实例 （三） 望远系统 特点：双光组前一光组的像方焦点F1′与后一光组的物方焦点F2重合的组合为望远系统。当平行光入射时，最终仍将以平行光出射。 双光组组合的应用实例 （四） 焦距测量系统 P49 图 原理：前光组作用是产生平行光，称为平行光管物镜，目标置于前光组的物方焦面，成像在像方无限远，待测光组置于平行光路中，在其像方焦面测得目标像。 返回 3.5 实际光学系统的基点和基面 对于一个给定结构参数（r，d，n）的实际系统，可以用一个理想系统来代替，所描述的物像关系代表了实际系统在近轴区域的情况，或者说代表了实际系统的理想情况。 实际系统的基点和基面求解，可采用共轴球面系统的近轴光路计算进行逐面光线追迹。 例【3-15】 3.5.2 透镜的基点和基面 透镜是实际系统的基本元件 透镜由两个面构成，可看作双光组的组合 先计算单个折射面的基点基面 再计算透镜的基点基面 透镜的形状 正透镜