信号的时域分析信号的描述.ppt

第1章 信号的时域分析 1.1 信号的描述 1.2 信号的分类 1.3 信号的基本运算 1.4 典型的基本信号 1.5 信号通过线性时不变系统的时间响应 1.6 信号的分解与合成 1.1 信号的描述 （1）实数信号 （2）复数信号 * 信号是什么？ 在物理上，信号是信息的载体，是传递信息的物理量。信号是信息的一种物理体现，一般是随时间或位置变化的物理量。 按照物理属性，可以将信号分为电信号和非电信号两类。电信号的基本形式为随时间变化的电压或电流。在一般情况下，往往将非电信号转换为电信号（非电量电测技术）来进行分析和处理。因为电信号容易产生、便于控制、易于处理。本课程主要讨论电信号，简称“信号”。 在数学上，信号是一个或多个自变量的函数，可以用数学解析表达式来描述，也可以用图形来描述。描述信号的常用方法有： ①表示为时间的函数：解析表达式。 ②信号的图形表示：波形。 从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个自变量的函数，称为一维或多维函数（信号）。在本课程中，“信号”与“函数”两词常相互通用。 根据数学理论，函数包括实数函数和复数函数。因此，信号也可以分别采用实数和复数来表示。下面对此进行说明。 实际观测到的信号一般是一个或多个自变量的实值函数，称为实数信号。 具有一个自变量的信号，称为一维信号，用一元函数表示。 具有多个自变量的信号，称为多维信号，用多元函数表示。 例1：一维信号x(t) 时间t的一元函数。机械振动信号（加速度；速度；位移）；正弦波；方波。 正弦信号 设：幅值A=1，角频率ω=2π*0.5，初始相位φ=π/6 Matlab程序： t=0:0.1:10; x=sin(2*pi*0.5*t+pi/6); plot(t,x); grid; 对阻尼振荡的数学描述： 语音信号：语音信号可表示为声压随时间变化的函数，语音信号是一维信号。 古代地图 例2：二维信号 I(x, y)：空间坐标x和y的二元函数。 静止的平面图像（照片）。黑白图像是二维信号。一张黑白图像的每个点（像素）具有不同的光强度I(x, y)，任意一点的光强度I(x, y)又是二维平面坐标中两个变量x和y的函数。 卫星照片 彩色图像是多种颜色的叠加，即矢量信号。 还有更多维变量的函数（信号）。 例3：三维信号I(x, y, t) 空间坐标x和y以及时间t的三元函数。 活动的平面图像（动画）。 本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。 客观存在的信号在任何时刻的取值都是实数。 为了便于数学上的分析和处理，信号还可以采用复数来表示。 连续时间复指数信号： 其中s为复数， s=σ+jω，σ和ω为实数，K和t为实数。 当s=0时，为直流信号K。 当ω=0时，为实指数信号。 当σ0时，x(t)随t的增加而指数增长。 当σ0时，x(t)随t的增加而指数衰减。 复指数信号的特点：对时间的微分和积分仍然是指数形式。 当σ=0时，即s=jω，为周期复指数信号（虚指数、纯虚数） 。根据欧拉公式，可以写为正弦信号和余弦信号。 设s=jω0 则 特点：该信号是周期的，周期为T0 根据欧拉公式，复指数信号的实部和虚部分别是余弦信号和正弦信号。 此式说明， 是 的“共轭函数”。 ，“共轭之和”。 ，“共轭之差”。 复数：Complex Number complex number n. Mathematics [数学] 复数 Any number of the form a+bi, where a and b are real numbers and i is an imaginary number whose square equals -1. 任何具有形如a+bi形式的数，其中a和b是实数，而i是虚数，其平方等于-1。 complex adj.复杂的, 合成的, 综合的 n.联合体 imaginary adj.假想的, 想象的, 虚构的 *