保守力与非保守力势能).ppt

保守力 与非保守力 势能 1. 保守力 功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做保守力。不具备这种性质的力叫做非保守力。 设质量为m的物体在重力的作用下从a点任一曲线acb运动到b点。 1.1 重力作功 在元位移 中，重力 所做的元功是 重力作功 由此可见，重力作功仅仅与物体的始末位置有关，而与运动物体所经历的路径无关。 重力作功 设物体沿任一闭合路径 运动一周，重力所作的功为： 重力作功 表明：在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周时重力所作的功为零。 1.2 弹性力的功 弹簧劲度系数为k ，一端固定于墙壁，另一端系一质量为m的物体，置于光滑水平地面。设 两点为弹簧伸长后物体的两个位置， 和 分别表示物体在 两点时距 点的距离。 X O X xb O xa x X xb O xa x 由此可见，弹性力作功也仅仅与质点的始末位置有关，与具体路径无关。 弹性力的功 1.3 万有引力的功 两个物体的质量分别为M和m，它们之间有万有引力作用。M静止，以M为原点O建立坐标系，研究m相对M的运动。 万有引力的功 由此可见，万有引力作功也仅仅与质点的始末位置有关，与具体路径无关。 保守力的功的特点： 1、保守力的功只决定于移动物体的始末位置，与移动 物体路径无关。 2、沿闭合路径移动物体一周，保守力所作的功等于零。 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．重力、弹性力、万有引力、静电场力等均为保守力。 非保守力所作的功与路径有关。摩擦力—非保守力 势能（　） ：由物体的相对位置所确定的系 　　　　　　　　　统能量。 3. 势能 几种常见的势能： 重力势能 弹性势能 万有引力势能 地面（h = 0）为势能零点 弹簧自由端为势能零点 无限远处为势能零点 势 能 说明： （1）势能是一个系统的属性。 势能的大小只有相对的意义，相对于势能的零点而言。 （2） （3）势能的零点可以任意选取。 设空间rO点为势能的零点，则空间任意一点 r的势能为： 结论： 空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力做的功。 保守力做的功与势能的关系： 物体在保守力场中a、b两点的势能Epa与 Epb之差，等于质点由a点移动到b点过程中保守力所做的功Wab。 保守力做功在数值上等于系统势能的减少。 保守力功与势能的积分关系： 保守力功与势能的微分关系： 例 一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。 放手后，物体运动到 x 1 处和弹簧分离。在整个过程中， 解 求物体与水平面间的滑动摩擦系数。 摩擦力作功 弹簧弹性力作功 根据动能定理有 例　如图, 已知kl0 = mg, 板和弹簧的质量不计, 　　求a → b过程中势能的增量. 解法3：保守力的功与势能的关系 * *