人工智能作业解.pptx

作业讲解 詹杭龙 zhanhl@pku.edu.cn 第一次作业 题目：2.11 用谓词逻辑公式表示如下自然数公理：（1）每个数都存在一个且仅存在一个直接后继数。 参考解答：定义谓词：Equal(x,y): x和y相等，N(x):x是自然数，Succeed(x,y),y是x的后继(x是y的前启)。 or 定义函词：succ(x):x的后继 2.11 （1） 不好的解答：仅定义一个谓词，未考虑对“仅存在一个”的描述，A(x)表示x存在一个且仅一个直接后继数。 Equal(x, y) 直接写为 x = y，最好用谓词来描述 第一次作业 题目：2.11 用谓词逻辑公式表示如下自然数公理：（2）每个数都不以0为后继数。 参考解答：定义谓词：Equal(x,y): x和y相等，N(x):x是自然数，Succeed(x,y),y是x的后继(x是y的前启)。 不好的解答：未考虑谓词 N(x) 第一次作业 题目：2.11 用谓词逻辑公式表示如下自然数公理：（3）每个不同于0的数都存在一个且仅存在一个直接前启数。 参考解答：定义谓词：Equal(x,y): x和y相等，N(x):x是自然数，Succeed(x,y),y是x的后继(x是y的前启)。 第一次作业 题目：2.12用一阶谓词逻辑表示下面的句子。 （1）人人为我，我为人人。 参考解答：定义谓词：定义 For(x,y)表示x为y, I表示我或I(x)表示x是我。Equal表示x,y是同一个人。 不好的解答： 1.需要再细分 第一次作业 题目：2.12用一阶谓词逻辑表示下面的句子。 （2）鱼我所欲也，熊掌亦我所欲也。 参考解答：定义谓词：I表示我或I(x)表示x是我，Fish(x)表示x是鱼，Bearpaw(x)表示x是熊掌。 不好的解答： 1.描述对象错误 2.没有量词 第一次作业 题目：2.12用一阶谓词逻辑表示下面的句子。 （8）历史考试的最高分比生物考试最高分要高。 参考解答：主体是比较分数的高低，所以将分数作为变元x，注意是谓词，不是函数，不能写history(x)表示历史最高分 可以写History(x)表示x是历史最高分；Biology(x)表示x是生物最高分，Higher(x,y)表示x比y高。 不好的解答： 1.定义H为历史最高分，B为生物最高分。 不够直观 第一次作业 题目：2.12用一阶谓词逻辑表示下面的句子。 （10）星期六，所有的学生或者去参加舞会了，或者工作去了，但是没有两者都去的。 参考解答： Student(x)表示x是学生，Dance(x)表示x周六去跳舞了，Work(x)表示x周六去工作了。（带上不带上星期六都可以，如果原题说的是每个星期六的话，最好带上Saturday(x)—(…)） 点评 谓词的作用是描述对象的性质和关系，因此，在定义谓词的时候不应当带有“对象”。例如，forMe，wantFish，wantPaw等。 尽量用符号去表示常量和变量，并注意区分大小写。 ，，=等符号表示对象之间的关系，最好定义为谓词，例如Equal(x,y)。 命名规范：最好使用Equal(x,y)，而不是E(x,y)。 形式化的层次应该适当细一点。例子：世上没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨。 分析题目描述的对象是什么，将其作为变元来分析。 第一次作业 题目： 2.14 Hanoi塔表示：已知3个柱子1、2、3，3个盘子A、B、C（A比B大，B比C大）。初始状态时，A、B、C依次放在柱子1上。目标状态是A、B、C依次放在柱子3上。条件是每次可以移动一个盘子，盘子上方为空才可以移动，而且任何时候都不允许大盘子在小盘子的上面。请使用一阶谓词逻辑对这一问题进行描述。 2.14 参考解答：A，B，C表示盘子(A比B大，B比C大)，1，2，3表示柱子，Plate(x)表示x是盘子,Pillar(x)表示x是柱子，At(x,y)表示盘子x在柱子y上，Bigger(x,y)表示盘子x比盘子y大，Above(x,y)表示盘子x在盘子y上方，Move(x,y,z)表示将x盘从y柱移动到z柱。 已知：Bigger(A,B),Bigger(B,C) 初始：At(A,1),At(B,1),At(C,1),Above(C,B),Above(B,A) 目标：At(A,3),At(B,3),At(C,3),Above(C,B),Above(B,A) 移动条件： 第一次作业 题目：请求出公式 的析取范式和合取范式。 参考解答：析取范式与合取范式相同，均为： 第二次作业 题目：2.20 考虑下面不可满足的子句集和： 1. 对下面每一种策略求其归结反驳。 支持集策略（其中支持集是上述字句列表的最后一个子句）。 祖先过滤策略。