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Fourier分析简介 ——概念与基本性质 Fourier变换的定义： Fourier变换的物理意义： Fourier变换的基本性质： 线性性 对称性 共轭性 Fourier变换的基本定理： Fourier变换的基本定理： 定理2（Pavseval恒等式）： Fourier变换的基本定理： 定理3（Poisson定理）： 例子： 高斯函数的Fourier变换仍是高斯函数。 证明： 信号的基本特征： 信号的时域描述 信号波形的时域特征： 平均时间（时间中心）： 任意时间函数的平均值： 例： 高斯（Gauss）包络信号： 例： 持续时间 信号的基本特征： 信号的频域描述 信号波形的频域特征： 平均频率（中心频率）： 任意频率函数的平均值： 频率参数的计算方法： 带宽： 例： 具有高斯包络的二次相位调制信号： 平均频率： 持续时间 频率算子： 任意频率函数的平均值的计算： 频率算子的Hermitian性： 频率算子是Hermitian算子 推广1： 推广2： 类似可以定义一个时间算子。 带宽方程的讨论： 用信号的时域形式研究信号的中心频率和带宽 平均频率: 平均频率: 瞬时频率定义的讨论： 物理意义 合理性？ 群延迟： 频率信号的一个重要瞬时参数。 平均时间: 带宽方程： 化简： 当平均频率为零时 AM和FM对带宽的影响： 幅度变化的影响 AM和FM对带宽的影响： 相位变化的影响 例： 具有高斯包络的二次相位调制信号： 信号的协方差： 讨论： 用频谱表示的协方差。 协方差为零？ 瞬时频率: 群延迟: a=16, b=16 a=1, b=5.56 a=0.05, b=0.4 * * 其中： f(t)在任意区间满足狄里克雷条件。 f(t)绝对可积。 gnc /brand-24-c0 定理1： 持续时间(时宽）： 平均时间： 带宽： *
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