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第 四 章 刚体的定轴转动　 * * 4-3 角动量 角动量守恒定律 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理。 力矩的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理。 一、质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点运动描述： 刚体定轴转动描述： 1.质点的角动量 质量为m的质点以速度 在空间运动，某时刻对 O 的位矢为 ，质点对O的角动量 例：质点以ω作半径为r的圆周运动，该质点相对圆心的角动量为 大小: 方向：符合右手螺旋法则 单位：kg·m2·s-1 2.质点的角动量定理 结论：作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等 于质点对该点 O的角动量随时间的变化率。 质点的角动量定理：对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。 恒矢量 3.质点的角动量守恒定律 冲量矩： 两边对时间t积分 对同一参考点O，质点所受的冲量矩为0时，则质点的角动量守恒，此即质点的角动量守恒定律。 * 例1．我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为椭圆的一个焦点(如图)，已知地球半径R=6378km，卫星与地面的最近距离l1=439km，与地面的最远距离l2=2384km。若卫星在近地点A1的速度v1=8.1km/s，则卫星在远地点的速度v2=　　　。 卫星 A1 A2 O R l1 l2 二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 1.刚体定轴转动的角动量 O 对定轴转的刚体 　 ， 2.刚体定轴转动的角动量定理 质点mi受合力矩Mi(包括Miex、 Miin ) 合外力矩 3.刚体定轴转动的角动量守恒定律 对定轴转动的刚体，受合外力矩M，从t1到t2内，角速度从ω1变为ω2，积分可得： 此即刚体定轴转动的角动量定理 刚体作定轴转动时，当所受的对轴外力矩为0时，则此刚体对该轴的角动量守恒。 若M=0，则L=常量 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。 内力矩不改变系统的角动量； 守恒条件：M=0 若J不变，ω不变； 若J变， ω也变，但L=J ω不变； 讨论: 在冲击等问题中，因为Min Mex，所以L≈常量； 许多现象都可以用角动量守恒来说明：花样滑冰；跳水运动员跳水。 自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等 本节作业： * *