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x齿轮传动

对于ε=20°,ha*=1的一对标准直齿圆柱齿轮的啮合传动εmax=1.981。下表所列为许用重合度[ε]的推荐值,在设计时应满足ε[ε] 当齿数趋向无穷多,齿轮变成齿条时,ε增大。两个齿条啮合时得到直齿圆柱齿轮重合度的最大值εmax为 例:设计一对标准齿轮传动,要求传动比i=4.5,按强度条件取齿轮模数m(或mn)=3 mm,并拟利用中心距a=200 mm的现有齿轮箱体,试确定这对齿轮的基本参数。 例:设计一对标准齿轮传动,要求传动比i=4.5,按强度条件取齿轮模数m(或mn)=3 mm,并拟利用中心距a=200 mm的现有齿轮箱体,试确定这对齿轮的基本参数。 例:已知一对斜齿圆柱齿轮传动中,轮2为从动轮,其螺旋线方向为左旋,圆周力Ft2方向如图所示。试确定主动轮轴向力Fa1的方向 解: 根据圆周力Ft2可知轮2的转向、轮1的转向。根据已知条件知主动轮1为右旋。 设计实例 一、齿轮传动主要设计参数的选择 二、设计实例 例1:两级平行轴斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知高速级齿轮模数mn=3 mm,螺旋角β=15°,齿数z2=51;低速级齿轮模数mn=5 mm,齿数z3=17。试求: (1)低速级斜齿轮旋向如何选择才能使中间轴上两齿轮轴向力方向相反。 (2)低速级齿轮取多大螺旋角β才能使中间轴的轴向力互相抵消。 解:(1)确定低速级斜齿轮旋向 取出中间轴,任意取定一个转向n1,并确定两齿轮的力作用点。 高速级齿轮1为主动轮,根据转动方向n1和旋向(右旋),使用“主动轮左、右手定则”来判断,知其轴向力朝下。因而可确定齿轮2轴向力Fa2向上,且从动齿轮2为左旋齿轮。 低速级齿轮3为主动轮,要使齿轮3的轴向力Fa3与轴向力Fa2反向,则只有当齿轮3为左旋齿轮时,才能有指向受力齿面而向下的轴向力。 如果改变中间轴的转向或改变高速级齿轮的旋向,经分析我们将得到相同的结论,即中间轴上两齿轮取相同旋向才能使其轴向力方向相反。为此,现齿轮3取为左旋,齿轮4则为右旋。 (2)计算低速级齿轮的螺旋角β3(β4) 要使中间轴两齿轮所受轴向力互相抵消,还要求Fa2与Fa3在数值上相等。 根据斜齿轮受力分析: 设计:潘存云 P 二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 当被加工齿轮的模数m确定之后,其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定, 这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动。 当N1 B2两点重合时,正好不根切。 不根切的条件: 在△PN1O1 中有: 在△PB2B’ 中有: 代入求得: z≥2 ha*/ sin2α 取α=20°, ha*=1,得: zmin=17 h*am 即: zmin=2 ha*/ sin2α P N1≥P B2 =mzsinα/2 PN1=rsinα PB2=ha*m/sinα B2 B’ α rb3 N1 rb N1 O1 rb1 N1 r α 设计:潘存云 §5-8 平行轴斜齿轮传动 1.斜齿轮的共轭齿廓曲面 考虑齿轮宽度,则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时,发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。 直齿轮:啮合线→啮合面 两基圆的内公切面 啮合点→接触线,即啮合面与齿廓曲面的交线。 啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。 斜直线KK的轨迹-斜齿轮的齿廓曲面 →螺旋线渐开面 K βb -基圆柱上的螺旋角 KK线上每一点都产生一条渐开线, 其形状相同而起始点不在同一条母线上 发生面 基圆柱 发生面 A K A A A βb K K 设计:潘存云 1 2 βb 啮合面 基圆柱 渐开线螺旋面 K K 齿面接触线 齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。 设计:潘存云 啮合特点: 接触线长度的变化: 短→ 长→ 短 加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。 在端面内,斜齿轮的齿廓曲线为渐开线,相当于直齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。 设计:潘存云 设计:潘存云 β 二、斜齿轮的基本参数 1. 斜齿轮的螺旋角 将分度圆柱展开,得一矩形,有: tgβ=πd/l 其中αt为端面压力角。 πd πdb 同理,将基圆柱展开,也得一矩形,有: tgβb=πdb/l l 得: tgβb /tgβ=db/ d ∴ tgβb = tgβ cosαt =cosαt β 定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β 。 判别方法 d β βb 右旋 β 左旋 β 设计:潘存云 B 法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。 2. 模数 mn、mt 将分度圆

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