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.格林公式
曲线积分与曲面积分 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 四、小结 作业（-231-） * 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域. 复连通区域 单连通区域 D D 24 设空间区域G, 如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G, 则称G是空间单连通域，否则称为复连通域。 G G G 下述区域何者为单连通域，何者为复连通域。 二、平面区域边界的正向 23 边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边. 22 定理1 21 证明(1) y x o a b D c d A B C E 20 同理可证 y x o d D c C E B A 19 证明(2) D 两式相加得 18 17 G D F C E A B 证明(3)（多连通域情形） 由(2)知 16 15 x y o L 1. 简化曲线积分 A B ? 14 13 2. 简化二重积分 x y o 12 x y o 11 解 10 x y o L y x o 9 x y o (注意格林公式的条件) 8 3. 计算平面面积 7 解 6 5 1.连通区域的概念; 2.二重积分与曲线积分的关系 3. 格林公式的应用. ——格林公式; 4 * *
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