运动定律和力学中的守恒律.ppt

2 ) dA 在F-S图上的几何意义 0 a b s F(s) dA 3）变力在一段有限位移上的功 功的直角坐标系表示式 因为功是标量，所以总功等于各方向上的分量之代数和。 dA=F（s）ds ，其在F－s图上即为有阴影的小方块的面积。 ★一对作用力与反作用力的功只与相对位移有关 0 所以一般情况下 式中drij为相对位移 ３、功率 单位时间内所作的功称为功率 功率的单位：在SI制中为瓦特（w） ? 重力的功 力函数 元位移 4、保守力的功 1 2 y2 y1 ? ? 弹簧弹性力的功 力函数 元位移 o X o 万有引力的功 由图知 元位移 力函数 M m 1) 保守力 如重力、弹簧弹性力、万有引力、静电力、分子作用力等均为保守力。 即保守力沿任一闭合路径的功为零。 a b c c/ 如果某力的功只与始末位置有关而与具体路径无关，则该力谓之保守力。 L m S+ 保守力的共同特征： a、 力函数或为常数，或者仅为位置的函数； b、 保守力的功总是“原函数”增量的负值。 2) 非保守力 若力的功值与具体路径有关,则为非保守力， 如摩擦力、爆炸力等。 如在一水平面上 2.4.3 势能 描述机械运动的状态参量是 对应于： 弹簧弹性力的功 万有引力的功 重力的功 1、势函数 ?由上所列保守力的功的特点可知，其功值仅取决于物体初、终态的相对位置，故可引入一个由相对位置决定的函数； 由定积分转换成不定积分，则是 式中c为积分常数，在此处是一个与势能零点的选取相关的量。 ?又由于功是体系能量改变量的量度。因此，这个函数必定具有能量的性质；而这个具有能量性质的函数又是由物体相对位置所决定，故把这种能量称之为势能（或曰位能），用ＥＰ表示。 则有： 2、已知保守力求势能函数 ?弹性势能： 保守力的力函数 若取坐标原点，即弹簧原长处，为势能零点，则 c=0 于是 ?重力势能 保守力的力函数 若取坐标原点为势能零点，则c=0 ?引力势能 保守力的力函数 若取无穷远处为引力势能零点，则 势能函数的一般特点 rij 1) 对应于每一种保守力都可引进一种相关的势能； 2) 势能大小是相对量，与所选取的势能零点有关； 3) 一对保守力的功等于相关势能增量的负值； 4) 势能是彼此以保守力作用的系统所共有。 ３、已知势能函数求保守力 若保持y，z 不变， 则dy＝dz＝0 同理 则 例： 求保守力函数 ?势能曲线 将势能随相对位置变化的函数关系用一条曲线描绘出来，就是势能曲线。 Ep(h) 0 (a) h 重力势能曲线 Ep(r) r 0 (c） 引力势能曲线 0 (b) l Ep(l) 弹性势能曲线 1、势能曲线能说明质点在轨道上任一位置时，质点系所具有的势能值。 2、势能曲线上任一位置处的斜率（dEP/dl ）的负值，表示质点在该处所受的保守力。 设有一保守系统，其中一质点沿x方向作一维运动，则有 由教材中的图可知，凡势能曲线有极值时，即曲线斜率为零处，其受力为零。这些位置点称为平衡位置。 势能曲线有极大值的位置点是不稳定平衡位置，势能曲线有极小值的位置点是稳定平衡位置。 由势能曲线所获得的信息 * 首 页 上 页 下 页 退 出 * 首 页 上 页 下 页 退 出 第二章 运动定律和力学中的守恒律 前　　言 §2-1 牛顿运动定律 §2-2 非惯性系 惯性力 §2-3 动量 动量守恒定律 §2-4 功 动能 势能　机械能守恒定律　　 §2-5 角动量　角动量守恒定律 §2-6 刚体的定轴转动 §2-7 理想流体的伯努利方程 出生1643年1月4日儒略历：1642年12月25日[1]出生地英格兰林肯郡埃尔斯索普村 逝世1727年3月31日 （84岁）逝世地英格兰伦敦肯辛顿 研究领域神学、物理学、数学、天文学、自然哲学和炼金术 著名成就牛顿力学 万有引力微分学和积分学 经典光学国籍 英格兰 居住地 英格兰 研究机构剑桥大学、皇家学会母校 剑桥大学三一学院 46岁的艾萨克·牛顿爵士 /wiki/艾萨克·牛顿 　前　　言 　运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。 　力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律描述，后者则由三大守恒律所描述； 　在深一层次上，人们还发现，反映力在时、空过程中积累效应的三大守恒律是与时、空的某种对称性相联系的。 　原来物体作何种运动，既与物体间的相互作用有关，又与物体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时，在一定条件下即可能导致混沌。 　从17世纪开始，以牛