合理决策.pptVIP

* 5.4、合理决策 引例 分析：由关键词确定为不等式模型.设每张3元的贺年卡买x张. 元旦前夕，小明打算至多用20元钱买10张贺年卡送给同学.现有两种贺年卡，一种价格为1.5元/张，另一种价格为3元/张.请问每张3元的贺年卡最多能买几张？ 解法点拨：设每张3元的贺年卡买x张,则买1.5元的贺年卡为（10-x）张. 再由“打算至多用20元钱买贺年卡”的条件列不等式，3x+1.5(10-x) ≤20 求得x≤10/3 因此买3元的贺年卡最多买3张. 例1 某制药厂将10 000千克原料用于生产A、B两种药品.若生产A种药品，1千克原料可生产出0.01千克药品，产生污染0.1千克，每生产1千克A种药品可获利润5000元；若生产B种药品，1千克原料可生产出0.2千克药品，产生污染0.04千克，每生产1千克B种药品可获利100元.要使总利润不低于410 000元，污染总量不超过880千克，求用于生产A种药品的该原料的质量范围. 分析：本题是不等式组模型.根据利润和污染列出不等式组. 点拨：首先，根据“将10 000千克原料用于生产A、B两种药品”，设原料用于生产A药x千克，则用于生产B药（10000-x）千克. 其次，根据“总利润不低于410 000元，污染总量不超过880千克,”列不等式组，求出x的范围; 解不等式组得：7000≤x≤8000 所以用于A种药品的原料不低于7000千克，不高于8000千克. 议一议 前边例子有什么共同特点？ 通过不等式或不等式组，解决实际问题的可行性问题.即探求可行性方案的存在性. 例2 某地生产一种绿色蔬菜，如果直接在市场销售，每吨可获利1000元；如果经粗加工后销售，每吨可获利4500元；如果经精加工后每吨可获利7500元.当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工能力是：如果粗加工，每天可加工16吨；如果精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行.受条件限制，必须用不超过15天的时间全部销售或加工完毕.有三种可行性方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的进行精加工，余下的直接销售. 方案三：尽可能多的进行精加工，余下的进行粗加工. 你认为选择那种方案获利最多？ 方案三 根据时间天数列不等式. 由此设精加工蔬菜x吨. 点拨：方案1、全部粗加工时， 先判断，再求值； 方案2 根据“尽可能多的进行精加工”得15天全部精加工,其余直接销售; 方案3 应为“尽可能多的进行精加工，余下的进行粗加工”可设精加工为x吨，则粗加工的为（7500-x）吨，根据“时间不超过15天”列不等式，求得 结果. 例3 某农场计划种植25公顷玉米和35公顷大豆.这些土地中，20公顷为丘陵地，其余为黑土地.在气候正常的情况下，每种土地种植各种农作物预计产量如下： 6 8 黑土地 3 6 丘陵地 大豆（吨/公顷） 玉米（吨/公顷） 农作物产量 已知玉米收购价0.12万元/吨，大豆为0.18万元/吨.如果不考虑种子价格和其他管理费用，请你制定一个播种方案，使预计总产值最高. 分析：本题为播种方案的优化问题，是个函数模型.题目已知20公顷丘陵地，则有黑土地为60-20=40公顷.设种植玉米的黑土地为x公顷，则可找到其它量的关系，列出总产值的函数.同时要找到x的限制条件. 点拨：设种植玉米的黑土地为x公顷，则种植大豆的黑土地为（40-x）公顷，种植玉米的丘陵地（25-x）公顷，种植大豆的丘陵地为（x-5）公顷； 找到x的限制条件为5 ≤ x ≤ 25. 由总产值为y=玉米产值+大豆产值,化简得： y=58.5-0.3x； 再由此一次函数是随x增大而减少得 X最小为5时，y最大值=58.5-0.3×5=57（万元） * * *