信心-苦心-细节-成功--初高中数学衔接讲述.pptx

2016年7月3日 信心-苦心-细节-成功 江苏省海州高级中学 滕于忠 何为数学？ 恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫基础数学，一类叫应用 数学。 基础数学：专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于基础数学。基础数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是基础数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，只要它们具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 并不是聪明人才学数学，而是通过学数学使人变得聪明。学习数学的价值之一是培养人的思维能力，通过数学的学习使人“学会数学地思维”，进而“学会思维”。 生活离不开数学，数学离不开生活 经过三年拼搏，同学们以优异的成绩来到了海州高中，现在的你们一定信心十足，而且有把高中数学学好的愿望。这是必须的，也是必要的。但是，需要提醒你们的是，我们必须对高中数学有足够的思想准备，因为经过一段时间，有些同学可能会觉得高中数学并非想象的那么简单易学，而是枯燥、抽象、难懂的；在做题时，又会磕磕碰碰，甚至无从下手。一部分同学也因此进入了高中数学学习的“困难期”，致使数学成绩出现滑坡。有的同学会对数学学习产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。 造成以上现象的原因是多方面的，一个原因在于初、高中数学教材和教学的衔接出了问题。另外一个原因是初高中数学内容及特点、学习方法、思维要求等差异。 一.高中数学与初中数学特点的差异 高一是中学阶段承前启后的关键时间，同学们首先要尽快熟悉和适应高中数学学习。下面通过对初、高中数学学习的比较，希望你们能对高中数学有所了解。 课程框架：高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。 1、《高中数学新课程标准》中的框架、结构与内容 2.课程内容：必修课程由5个模块组成： 数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3：算法初步、统计、概率。 数学4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 数学5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课有4个系列 系列1：由2个模块组成（文科必学）。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、