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平面向量基础练习
平面向量知识点总结和基础练习
2.1向量的概念及其表示
重难点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量,掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
考纲要求:①了解向量的实际背景.
②理解平面向量的概念及向量相等的含义.
③理解向量的几何表示.
经典例题:下列命题正确的是( )
A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
当堂练习:
1.下列各量中是向量的是 ( )
A.密度 B.体积 C.重力 D.质量
2下列说法中正确的是 ( )
A. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量
C. 零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量
3.设O是正方形ABCD的中心,则向量、、、是 ( )
A.平行向量 B.有相同终点的向量
C.相等的向量 D.模都相同的向量
4.下列结论中,正确的是 ( )
A. 零向量只有大小没有方向 B. 对任一向量,||0总是成立的
C. |=|| D. |与线段BA的长度不相等
5.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是 ( )
A. 与共线 B. 与相等
C. 与 是相反向量 D. 与模相等
6.已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,
(1)与相等的向量有 ;
(2)与长度相等的向量有 ;
(3)与共线的向量有 .
7.在①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③共线向量一定相等;④相等向量一定共线;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中,不正确的命题是 .并对你的判断举例说
明 .
8.如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与相等的向量有 ;
(2)写出与共线的向有 ;
(3)写出与的模相等的有 ;
(4)向量与是否相等?答 .
9.O是正六边形ABCDE的中心,且,,,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:
(1)与相等的向量有 ;
(2)与相等的向量有 ;
(3)与相等的向量有
10.在如图所示的向量,,,,中(小正方形的边长为1),是否存在:
(1)是共线向量的有 ;
(2)是相反向量的为 ;
(3)相等向量的的 ;
(4)模相等的向量 .
11.如图,△ABC中,D,E,F分别是边BC,AB,CA的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中,
(1)与向量共线的有 .
(2)与向量的模相等的有
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