实验11多元及岭回归分析.docVIP

重庆工商大学数学与统计学院 《统计专业实验》课程 实验报告 实验课程： 统计专业实验 __ 指导教师： __ 叶勇____ 专业班级： _ 统计三班_____ 学生姓名： _ 黄坤龙__ 学生学号： 2012101328____ 实 验 报 告 实验项目 实验11 多元及岭回归分析 实验日期 2015-6-10 实验地点 81010 实验目的 掌握多元回归模型的变量选择，岭回归分析的思想和操作方法。 实验内容 1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型。并进行相应分析。 2.建立重庆市人均住房面积的影响模型，根据统计年鉴收集整理指标数据，并进行模型估计和分析。 实验思考题解答： 1．方差膨胀因子VIF的用途和计算公式是什么，其判断标准？ 答：方差膨胀因子是用来诊断一个序列是否存在多重共线性。自变量xj的方差膨胀因子记为VIF，它的计算方法为：VIF=1/1-Rj2。Rj2为以xj为因变量时对其他自变量回归的复测定系数。 VIF越大，表明多重共线性越严重。当0VIF10时，不存在多重共线性；当10≤VIF100,存在较强的多重共线性；当VIF≥100时，存在严重的多重共线性。 实验运行程序、基本步骤及运行结果： 1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型，并进行相应分析。 (1).首先，要确定因变量和自变量，根据题目， 因变量为：人均住房面积y 自变量为：人均全年收入x1 人均可支配收入x2 城镇储蓄存款余额x3 人均储蓄余额x4 国内生产总值x5 人均生产总值x6 基本投资额x7 人均基本投资额x8 (2).然后利用SPSS进行多元线性回归分析,得到结果为： 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 Durbin-Watson 1 .994a .988 .981 .24634 1.681 a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：根据拟合出来的模型可以知道，可决系数为0.988，调整后的可决系数为0.981.说明解释变量解释了被解释变量变异程度的98.1%，进而可以说明模型的拟合效果好。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 59.608 7 8.515 140.325 .000a 残差 .728 12 .061 总计 60.336 19 a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：这是对于模型的整体显著性检验(F检验)，根据结果可以看出F检验统计量为140.325，概率P值为0.0000.05，说明模型通过了显著性检验，模型的拟合是有效的。 已排除的变量b 模型 Beta In t Sig. 偏相关 共线性统计量 容差 VIF 最小容差 1 x5 10.462a 1.469 .170 .405 1.809E-5 55278.779 1.780E-5 a. 模型中的预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：根据多元线性回归模型的建立，将变量x5排除，它与模型中的其他解释变量存在很严重的多重共线性。 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量 B 标准 误差 试用版 容差 VIF 1 (常量) 3.964 .241 16.477 .000 x1 .000 .001 -.956 -.817 .430 .001 1361.278 x2 -.001 .001 -2.180 -2.195 .049 .001 980.463 x3 .001 .002 .749 .627 .542 .001 1418.704 x4 .000 .000 -2.480 -2.067 .061 .001 1431.296 x6 .001 .000 5.155 6.301 .000 .002 665.397 x7 3.285E-7 .000 .349 2.505 .028 .052 19.316 x8 .000 .000 .330 .972 .350 .009 114.391 a. 因变量: y 分析：这是对于模型的系数显著性检验(t检验)，根据结果可以看出,常数项的P值为0.0000.05，即是通过了显著性检验；x1的P值为0.430.0