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实验11多元及岭回归分析
重庆工商大学数学与统计学院
《统计专业实验》课程
实验报告
实验课程: 统计专业实验 __
指导教师: __ 叶勇____
专业班级: _ 统计三班_____
学生姓名: _ 黄坤龙__
学生学号: 2012101328____
实 验 报 告
实验项目 实验11 多元及岭回归分析 实验日期 2015-6-10 实验地点 81010 实验目的 掌握多元回归模型的变量选择,岭回归分析的思想和操作方法。 实验内容 1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型。并进行相应分析。
2.建立重庆市人均住房面积的影响模型,根据统计年鉴收集整理指标数据,并进行模型估计和分析。 实验思考题解答:
1.方差膨胀因子VIF的用途和计算公式是什么,其判断标准?
答:方差膨胀因子是用来诊断一个序列是否存在多重共线性。自变量xj的方差膨胀因子记为VIF,它的计算方法为:VIF=1/1-Rj2。Rj2为以xj为因变量时对其他自变量回归的复测定系数。
VIF越大,表明多重共线性越严重。当0VIF10时,不存在多重共线性;当10≤VIF100,存在较强的多重共线性;当VIF≥100时,存在严重的多重共线性。
实验运行程序、基本步骤及运行结果:
1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型,并进行相应分析。
(1).首先,要确定因变量和自变量,根据题目,
因变量为:人均住房面积y
自变量为:人均全年收入x1
人均可支配收入x2
城镇储蓄存款余额x3
人均储蓄余额x4
国内生产总值x5
人均生产总值x6
基本投资额x7
人均基本投资额x8
(2).然后利用SPSS进行多元线性回归分析,得到结果为:
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
Durbin-Watson
1
.994a
.988
.981
.24634
1.681
a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。
b. 因变量: y
分析:根据拟合出来的模型可以知道,可决系数为0.988,调整后的可决系数为0.981.说明解释变量解释了被解释变量变异程度的98.1%,进而可以说明模型的拟合效果好。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
59.608
7
8.515
140.325
.000a
残差
.728
12
.061
总计
60.336
19
a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。
b. 因变量: y
分析:这是对于模型的整体显著性检验(F检验),根据结果可以看出F检验统计量为140.325,概率P值为0.0000.05,说明模型通过了显著性检验,模型的拟合是有效的。
已排除的变量b
模型
Beta In
t
Sig.
偏相关
共线性统计量
容差
VIF
最小容差
1
x5
10.462a
1.469
.170
.405
1.809E-5
55278.779
1.780E-5
a. 模型中的预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。
b. 因变量: y
分析:根据多元线性回归模型的建立,将变量x5排除,它与模型中的其他解释变量存在很严重的多重共线性。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
3.964
.241
16.477
.000
x1
.000
.001
-.956
-.817
.430
.001
1361.278
x2
-.001
.001
-2.180
-2.195
.049
.001
980.463
x3
.001
.002
.749
.627
.542
.001
1418.704
x4
.000
.000
-2.480
-2.067
.061
.001
1431.296
x6
.001
.000
5.155
6.301
.000
.002
665.397
x7
3.285E-7
.000
.349
2.505
.028
.052
19.316
x8
.000
.000
.330
.972
.350
.009
114.391
a. 因变量: y
分析:这是对于模型的系数显著性检验(t检验),根据结果可以看出,常数项的P值为0.0000.05,即是通过了显著性检验;x1的P值为0.430.0
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