- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
实变函数模拟试题
《实变函数》模拟试题
(适用于高师函授数学与应用数学专业专科起点本科学生,闭卷考试 时间120分钟)
题号 一 二 三 四 总分 复核人 得分 一、选择题 (共10题,每题3分,共30分)
1.设是中有理数的全体,则在中的导集是 【 】
(A) (B) (C) (D)
2.设是一列闭集,,则一定是 【 】
(A)开集 (B)闭集 (C) 型集 (D) 型集
3.设是中有理数全体,则 【 】
(A) 0 (B)1 (C)+∞ (D)-∞
4.下面哪些集合的并组成整个集合的点 【 】
(A) 内点,界点,聚点 (B) 内点,界点,孤立点
(C) 孤立点,界点,外点 (D) 孤立点,聚点,外点
5.设是Cantor集,则 【 】
(A) 与对等,且的测度为0 (B) 与对等,且的测度为1
(C) 与不对等,的测度为0 (D) 与不对等,的测度为1
6. 设与在上可测,则是 【 】
(A) 可测集 (B) 不可测集 (C)空集 (D) 无法判定
7. 设在可测集上有定义,,则是 【 】
(A) 单调递增函数列 (B) 单调递减函数列
(C) 可积函数列 (D) 连续函数列
8. 设是任一可测集,则 【 】
(A) 是开集 (B) 是闭集 (C) 是完备集
(D) 对任意,存在开集,使
9.设,则 【 】
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10.设是上一列几乎处处有限的可测函数,若对任意,有下面条件成立,则 依测度收敛于. 【 】
(A) (B)
(C) (D)
二、定理叙述题(共2题,每题5分,共10分)
1.鲁津定理
2.Fatou引理
三、判断改正题(正确的打对号,错误的打错号并改正,共5题,每题4分,共20分)
1. 若与它的真子集对等,则一定是有限集. 【 】
2. 凡非负可测函数都是可积的. 【 】
3.设为空间中一非空集,若则 【 】
4.设为可测集,则存在型集,使得,且. 【 】
5.在上可积,则在可积且 【 】
四、证明题(共4题,每题10分,共40分)
1.开集减闭集后的差集为开集,闭集减开集后的差集为闭集.
2.上全体有理数点集的外测度为零.
3.设函数列在上依测度收敛,且于,则于.
4.设在上可积,则.
文档评论(0)