天津市耀华中学2012届高三第二次月考_理科数学试题_word版.docVIP

耀华中学2012届高三第二次月考考试 数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试用时l20分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1、若复数 (aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )． (A)6 (B)一6 (C)5 (D)一4 2、设函数且为奇函数，则g(3)= ( ) (A)8 (B) (c)-8 (D) 3、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为( )。 (A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx 4、在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=( )． (A)(-2，7) (B)(-6，21) (c)(2，-7) (D)(6，-21) 5、两个圆与恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0则的最小值为( ) (A) (B) （C）1 （D）3 6、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，则函数的零点个数是 ( ) (A)0个 (B)2个 (C) 4个 (D)6个 7、若是等差数列，首项则使数列的前n项和0成立的最大自然数n是( ) (A)4005 (B)4006 (C)4007 (D)4008 8、已知函数，区间M=[a,b](ab),集合则使M=N成立的实数对（a,b）有（ ） （A）0个 (B)1个 (c)2个 (D)无数多个 第Ⅱ卷(非选择题共110分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分，不需写出解答过程，请把答案填在题中横线上。 9、已知实数x，y满足试求的最大值是 。 10、在△ABC中，则线段AB的长为 ． 11、设集合求实数m的 取值集合是 . 12、函数的单调增区间是 . 13、如图，设P，Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 14、已知定义在闭区间[-3,3]上的两个函数：。上的两个函数：在[-3,3]的值域为[-k-8,-k+120],若对于任意x1∈[-3,3]，总存在x0∈[-3，3]使得g(x0)=f(x1)成立，求k的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共计80分。请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15、(本小题满分13分) 。 设函数。 (I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程． 16、(本小题满分13分) 已知函数 的定义域的公共部分为D,当 求a的取值范围。 17、(本小题满分13分) 一个多面体的直观图(正视图，、侧视图，俯视图)如图所示，M，N分别为A1B，B1C1的中点， (I) 求证：MN//平面ACC1A1； (II) 求证：MN⊥平面AlBC； (Ш) 求二面角A—AlB—C的大小。 18、(本小题满分13分) 已知函数 (I)求h(x)的单调区间； (II)若在y=h(x)在x∈(0，3]的图象上存在一点P(x0,y0)，使得以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≥成立，求实数a的最大值； （Ⅲ）是否存在实数m,使得函数恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。 19、(本小题满分14分) 设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PFl|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为l2， (!)求椭圆的方程； (II)求的最大值和最小值； (III)已知点A(8，0)，B(2，0)，是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C,D，使得|BC|=|BD|?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由． 20、(本小题满分14分) 定义：若数列满足则称数列为“平方递推数列”，已知数列中，，点()在函数的图像上，其中n为正整数 (1)证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；