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开 试题 成绩 课程名称 应用回归分析 考试时间 年 月 日 时 分至 时 分 教 研 室 统计教研室 开卷 闭卷 适用专业班级 提前 期末 班 级 姓名 学号 一、选择题.（每题3分，共15分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1、对于一元线性回归,，， ，下列说法错误的是 (A)，的最小二乘估计， 都是无偏估计； (B)，的最小二乘估计，对，，...，是线性的； (C)，的最小二乘估计，之间是相关的； (D)若误差服从正态分布，，的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的. 2、下列说法错误的是 (A)强影响点不一定是异常值； (B)在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的； (C)误差是不可观测的随机变量； 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。 (D) 异常值的识别与特定的模型有关. 3、下面给出了4个残差关于拟合值的图，哪个图形表示非线性 (B) (D) 4、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换. 如果误差方差与因变量Y的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化 (A) ；(B) ；(C) ；(D). 5、已知因变量与自变量之间的关系由曲线形式给出，则通过下列哪种变换可将其线性化 (A) ，；(B) ，；(C) ，；(D) ，. 命题负责人： 教研室主任： 二、填空题（每空2分，共20分） 1、已知多元线性回归模型为，，其中，秩为， 则__________，___________；若服从正态分布，则 ___________. 2、在加权最小二乘法的应用中，如果第个因变量是同一变量的个观察值的平均，即，则取权_____________. 3、下表给出三变量模型的回归结果： 来源 平方和 自由度 均方 回归 残差 总的 65965 --- 66042 --- --- 14 --- --- 则残差平方和=_________，总的观察值个数=_________，回归平方和的自由度=________. 4、如果存在常数，使得近似成立，则称自变量是____________. 5、自变量选择的方法有前进法、后退法、____________、最优子集法. 6、已知响应变量与自变量，，，，下表给出了所有可能回归模型的AIC值，则最优子集是_____________________. 模型中的变量 AIC 模型中的变量 AIC ， ， ，， ， 202.55 2.68 142.49 62.44 3.04 198.10 315.16 ，， ，，， ，， ， ，， ， 3.50 5.00 7.34 138.23 2.12 5.50 138.73 三、（共30分）根据经验认为，在人的身高相等的情况下，血压的收缩压与体重、年龄有关.为了了解其相关关系，现收集了13个男子的下述数据： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重 152 183 171 165 158 161 149 158 170 153 164 190 185 年龄 50 20 20 30 30 50 60 50 40 55 40 40 20 收缩压 120 141 124 126 117 125 123 125 132 123 132 155 147 假定它们之间有如下关系：，由SAS软件计算得如下结果： 变量 估计 标准误 截矩 -62.96 1.07 0.40 17 0.09 0.08 总的平方和SYY=1512 残差平方和RSS=81.4 已知，，，，根据上述条件解答以下问题： 1、计算误差方差的无偏估计以及判定系数.（8分） 2、对，的回归系数进行显著性检验. （）（8分） 3、对回归方程进行显著性检