反正弦函数和反余弦函数.docVIP

反正弦函数和反余弦函数 选择题 1. 下列等式中，不成立的是 ( ) (A) sin(-x)=-sinx (B) arcsin(-x)=-arcsinx (C) cos(-x)=cosx (D) arcos(-x)=arccosx 2. 函数y=arccosx ( ) (A) 是奇函数但不是偶函数 (B) 是偶函数但不是奇函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 不是奇函数也不是偶函数 3. 下列函数中，存在反函数的是 ( ) (A) y=x2，x∈(-1，1) (B) y=sinx，x∈(0，π) (C) y=cosx，x∈(-) (D) y=tgx，x∈(-) 4. 下列等式中，成立的是 ( ) (A) arcsin (B) arcsin(sin)=(C) sin(arcsin)= (D) cos(arccos)= 5. 下列函数中，在区间(0，1)上为减函数的是 ( ) (A) y=log2x (B) y=x (C) y=sinx (D) y=arccosx 6. 函数y=2arccos的值域是 ( ) (A) [0，2π] (B) [0，] (C) [-π，π] (D) [-] 7. 使sin(arcsin)=成立的所有x的范围 ( ) (A) [-1，1] (B) [-2，2] (C) [-π，π] (D) (-∞，∞) 8. 下列四个式子中，正确的是 ( ) (A) sin(arccos)sin(arccos) (B) tg(arccos)tg(arccos) (C) sin[arcos(-)]sin[arcos(-)] (D) tg[arccos(-)]tg[arcos(-)] 9. 函数y=arccos的值域是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10. 下列不等式中正确的是 ( ) (A) arcsin(-)arcsin(-) (B) arccos(-)arccos(C) arctgarctg (D) arcctgarctg 填空题 11. 回答： arcsin是否有意义_________________； sin(arcsinx)=x恒成立吗？_____________________； x在什麽范围内，arcsin3x才有意义_________________； arccosx0能成立吗？_________________； 12. 直角△ABC的两直角边分别为5和12，试用反余弦函数表示它的两个锐角___________。 13. 比较arccos(-)，arccos(-)，arccos的大小______________________________。 14. 函数y=arcsin(3x+2)的定义域_____________；值域__________________。 15. 求下列各式的值： arcsin(-)=________________； (2) arccos0=___________________； arcsin=________________； (4) arcos(-1)=___________________； (5) arcos(-)=________________； (6) arcos(-)=_________________； (7) arctgl=_________________； (8) arcctg(-1)=_______________； (9) arctg(-)=_______________； (10) arctg=__________________； 16. 已知α=arcsin(-)，则sinα=__________；cos=_____________；tg=________；ctg=___________；sec=_____________；csc=_____________； 17. 当≤x≤时，函数y=arccosx的值域是_______________。 18. 函数y=arcsinx的值域是___________；其反函数是_____________。 19. 计算： 3arcsin-arctg(-1)-arccos0=______________； arcos(-)=_________________； 20.