与球有关的组合体2.docVIP

个性学习 课题：一轮复习立体几何（2） 授课时间______________ 主备人：劳桂红 备课组长签名：葛占军 年级主任签字： 学习目标：1.已知球心确定，球内接几何体，求几何体及球的表面积及体积问题2. 已知球心不确定，球内接几何体，求几何体及球的表面积及体积问题 几何体外接球的球心确定方法 1.长方体的外接球球心为长方体的体对角线的交点 2.直棱柱的外接球球心为直棱柱的上下底面中心连线的中点. 3.正四面体的外接球球心为正四面体的中心 4.由定义球心到几何体的各个顶点距离相等确定 5.将几何体还原为上述几何体再确定球心 典型例题 例1、（2012全国高考理数）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 例2.（1）.在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． （2）已知在同一个球面上, 中 ,则该球的表面积为 例3、（2011年四川卷文科第15题）如图，半径为的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大，的表面积与圆柱的侧面积之差是 5.正三棱锥棱长都为6，求它的内切球和外接球的半径 6.（2011重庆卷文）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 7．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A．1 B． C． D．2 8.正三棱柱的各顶点均在同一球的球面上，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则该球的的体积为 练习： 1、（2011年新课标卷第15题）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。 2、（2012全国高考文数）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 （ ） （A）π （B）4π （C）4π （D）6π 3．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是 （ ） （A） （B） （C）4π （D）π 4. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶 点上的三条棱的长分别为2,2,3，则此球的表面积为(　　) A．17π B．16π C．15π D．14π 9． (A) 29 (B)30 (C) (D) 216 承德县一中2012——2013学年第一学期高三数学导学案 2