【导学案】列代数式.docVIP

3.1．3 列 代 数 式 学习目标： 1、把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 2、把实际问题中的数量关系列成代数式。 3、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 课标目标：1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 学习重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。 学习难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 教学过程： 一、学前准备： 做一做 某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为 ；一般地，比山脚高x米处地温度为 。 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 二、例题讲解 例4 设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的大1的数； ______ 。 （2）比某数大10%的数； ______ 。 （3）某数与的和的3倍； ______ 。 （4）某数的倒数与5的差． ______ 。 例5 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数． 三、课堂练习 1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； ______ 。 （2）a与b的2倍的差； ______ 。 （3）a与b、c两数之和的差； ______ 。 （4）a、b两数之差与c的和． ______ 。 2.用代数式填空： （1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则七年级一共有____________名同学； （2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有__________名； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只； （4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，则参加这次募捐活动的共青团员有_____名． 3. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是 ________、________； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是 ________、________． 4. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元． 5.所有偶数都可以表示成2n（n为整数）的形式．试用一个恰当的形式表示所有5的倍数． 6. 摄氏温度（℃）与绝对温度（K）是表示温度的两种不同的温标．下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系： 请先在表内填空，由此可以猜测，当摄氏温度为t℃时，绝对温度为_________K． 四、学习体会： ①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式； ③列实际问题中的代数式。 五、堂清：用代数式表示：设甲数为a，乙数为b (1)甲乙两数和的2倍 。 (2)甲数的与乙数的的差 。 (3)甲乙两数的平方和 。 (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积 。 (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 。 六、课后作业： 1、用代数式表示：设一个数为x， 比这个数大10%的数是 　　　　　　 ； 这个数的2倍与 的和可表示为 ； 这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ， 与这个数的一半的差是9的数为 。 2、用代数式表示： （1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积； （2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积； （3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量； （4）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行多少千米？ （5）m千克含盐为p%的盐水含盐和水各多少千克？ 4.自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位．该体育馆内一共有多少个座位？