二次根式的乘除_902512.ppt

通过实际问题情景，让学生体验研究二次根式乘除法的必要性.提出二次根式进一步要研究的问题. * 可以通过计算器的运用，进一步验证二次根式相乘的一般规律，最后总结法则。注意先让学生用文字叙述法则的条件部分，让学生进一步体会从特殊到一般的思想方法，二次根式的乘法最后都转化为有理数的乘法，也让学生进一步体会化未知为已知的思想方法。 * 被开方数a≥0； 根指数为2. 二次根式 （a≥0） （a≥0） 复习回顾 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数. 复习回顾 这个结果能否化简？如何化简？ 你发现了什么？用你发现的规律填空： 讨论 10 10 计算: = = 探究 不成立！ 一般情况下，a≥0，b≥0时，　　　与 有什么关系？ （a≥0，b≥0） 一般地，对于二次根式的乘法，有： 例题讲解 计算： 解： （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。 分析 练习 计算： 解： 解： 把 反过来，就可以得到: （a≥0，b≥0） 利用它可以对二次根式进行化简. 探究 例题讲解 化简: 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。 解: 解：由二次根式的意义可知： 计算： 讨论 有什么发现？ = = 根据你发现的规律填空： 一般地，对二次根式的除法，有： （a≥0,b＞0） 例题讲解 计算： 解: （a≥0，b＞0） 利用它可以对二次根式进行化简. 探究 把 反过来，就可以得到: 例题讲解 化简: 解: 计算： 解（1） 解法一： 解法二： 通过实际问题情景，让学生体验研究二次根式乘除法的必要性.提出二次根式进一步要研究的问题. * 可以通过计算器的运用，进一步验证二次根式相乘的一般规律，最后总结法则。注意先让学生用文字叙述法则的条件部分，让学生进一步体会从特殊到一般的思想方法，二次根式的乘法最后都转化为有理数的乘法，也让学生进一步体会化未知为已知的思想方法。 *