二次函数(第一课时)1.ppt

3.若函数 为二次函数，求m的值。 初三(下)数学课本第4页 习题26.1 1. 2. 3. 4. 结束寄语 生活是数学的源泉. * (1)y = 2x+1 (2)y = -x-4 (5)y = -4x (6)y = ax+1 (4)y = 5x2 其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____ 观察下列函数： y=kx+b（k≠0） (1).(2).(5) 驶向胜利的彼岸 (3) 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质: y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴 k＜0 b＜0 y随x的增大而减小，图象与y轴交于正半轴 k＜0 b＞0 y随x的增大而增大，图象与y轴交于负半轴 k＞0 b＜0 y随x的增大而增大,图象与y轴交于正半轴 K＞0 b＞0 性质 图象 反比例函数 的性质: 在每一个象限内y随x的增大而增大 K0 在每一个象限内y随x的增大而减小 K0 性质 图象 写出下列函数的表达式, 1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x ,表面积为y，y与x的关系式为_____. 2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 这三个关系式有什么共同点？ y=6x2 y=20x2+40x+20 这些函数都是二次函数. 一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。 为什么a ≠0呢? 二次项: ax2 一次项: bx 一次项系数: 二次项系数: a b c 常数项: 一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 y＝-x2＋x 不是 y＝x2-2x+1-x2 ＝-2x+1 先化简后判断 （ a ≠ 0） 2.下列函数关系式中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. y = 2x y = mx2 y = (a2+1)x2-ax+a D 驶向胜利的彼岸 3.把函数 化成一般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 4.写出关系式，并指出各项系数 （1）一个圆柱的高等于底面半径，它的表面积s 与半径r之间的关系。 （2）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比 赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系。 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零 如果它是二次函数,则m+1应该 ___ 0 m2-m=__,所以m=___ ≠ 2 2 1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取值范围是_____ a ≠±1 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。 独立 作业 知识的升华 祝你成功！ 下课了! 探索是数学的生命线.