古典概型（二）.ppt

5．(2013·课标全国Ⅱ)从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________． 答案　0.2 2．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数常用的方法是列举法(画树状图和列表)，注意做到不重不漏． 3．对于用直接方法难以解决的问题，可以求其对立事件的概率，进而求得其概率，以降低难度. 再见 技巧花园时，圆形均与速度相切，逐渐增大， * 预习导学 3.2.1 古典概型 预习导学 课堂讲义 当堂检测 课堂讲义 预习导学 课堂讲义 当堂检测 3.2.1 古典概型 当堂检测 预习导学 课堂讲义 当堂检测 3.2.1 古典概型 * * 高中数学·必修3·人教A版 3.2 古典概型 3.2.1　古典概型 [学习目标] 1．了解基本事件的特点． 2．理解古典概型的定义． 3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题． [知识链接] 1．如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝___________． 若A与B为对立事件，则P(A)＝________．P(A∪B)＝__，P(A∩B)＝__． 2．在区间[0，10]上任取一个实数，有_______取法；若任取一个正整数，有___种不同的取法． 3．已知圆的方程为x2＋y2＝1，点P(x0，y0)，当x02＋y02＞1时，点在_____；当x02＋y02＝1时，点在_____；当x02＋y02＜1时，点在_____． P(A)＋P(B) 1－P(B) 1 0 无数种 10 圆外 圆上 圆内 [预习导引] 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_____的； (2)任何事件都可以表示成基本事件的___． 2．古典概型的概念 如果某概率模型具有以下两个特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件___________； (2)每个基本事件出现的___________； 那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 互斥 和 只有有限个 可能性相等 3．古典概型的概率公式 对于任何事件A，P(A)＝_____________________. 要点一　基本事件的计数问题 例1　列出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数． (1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验； (2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验． 解　(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件．分别是A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{b，c}共3个． (2)从袋中取两个球的等可能结果为： 球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5， 球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4， 球3和球5，球4和球5.故共有10个基本事件． 规律方法　1.求基本事件的基本方法是列举法． 基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本事件不可能同时发生． 2．当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解． 跟踪演练1　做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”． 解　(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)． (2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)． (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)． (4)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)． 要点二　利用古典概型公式求概率 例2　甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道题． (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ (2)甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少？ 解　甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道