两角和与差的余弦公式学案1.doc

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课前准备 一、 任务一：复习差角的余弦公式：对于任意角有 , 简记作。 任务二：根据上面的公式试解决下列问题: 例1．已知是第三象限角，求的值。 走进课堂 探索新知 知识点一：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的推导. 提出问题：不通过计算器,求得=？=？(大家讨论得出的值),我们发现: ,但我们没有学过两角和的余弦公式,无法求得结果, 这节课我们就来学习两角和与差的正弦、余弦、正切的公式. 1、由于加法与减法互为逆运算，，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以((代(得 。 上述公式就是两角和的余弦公式，记作。 由两角和的余弦公式：，我们现在完成课前的想一想： 。 2、在第一章中，我们学习了三角函数的诱导公式，，即我们可以把求两角和与差的正弦问题转化为余弦问题，结合与，我们可以得到： 。, 上述公式就是两角和的正弦公式，记作。 用((代(， = 。 上述公式就是两角差的正弦公式，记作。 3、由，可推出tan（α+β）= = ， 分子分母同时除以，从而推导出： tan（α+β）= ； 上述公式就是两角和的正切公式，记作。 用((代(，得tan（α-β）= 。 上述公式就是两角差的正切公式，记作。 注意：两角和与差的正切公式在应用过程中， 1、两角和与差的正切公式在应用过程中，即：tan(，tan(，tan((±()只要有一个不存在就不能使用这个公式。 2、注意公式的结构，尤其是符号。 例题剖析 拓展提升—活动与探究 走向课外 课后作业 1、化简：① ② 4 例5