三角形的外角修改版14.ppt

课后作业 * * * * * * * * pp 湖北蕲春县青石中学　　　　杨　军 电子信箱：a12206@163.com 情景引入 如图是三角形形状围墙一角,要测量地面上所形成的三角形内角∠ACB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.你怎样测量呢？ A B C D E A B C D 探究定义 定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 思考：三角形的外角∠ACD有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么样的角叫做三角形的外角？ 特点 ：①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。 ③另一条边是三角形的某条边的延长线。 动手画一画△ABC的外角，数一数一共有几个外角？ 归纳： 1.在三角形的每个顶点处可以画2个外角，这两个外角是对顶角。 2.每一个三角形都有６个外角． 画图思考 A B C 1 2 3 4 5 6 A B C 外角∠ACD与内角∠ACB有什么关系？ 1、相邻: 发现: 即: ∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180° A B C D 如图，△ABC中，∠A =70°，∠B=60°. ∠ACD是△ABC的一个外角. ※∠ACD与∠A，∠B有什么关系？ ※你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？ 2、不相邻: A B C D 70° 60° 50° 130° E 　 通过计算，我们发现了∠ACD=∠A+∠B.任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试用自己的语言说一说． 想一想： 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 B C D A 结论： 1.判断 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1= ∠1= 95o 85o 巩固新知 (1).三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） (2).三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） (3).三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 2.填空 125° 1 ∠1= 35° 把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 B 3 2 1 A C D E ∠1 ∠2 ∠3 ＞ ＞ A B C 1 2 3 方法1 方法2 三角形的外角和等于360° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 你是怎样得到这个结果的？说说理 合作学习 A B C 1 2 3 ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° 三个式子相加得到 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° ∠1＋ ∠BAC=180° 解： 解：过A作AD平行于BC ∴ ∠3＝ ∠4 B C 1 2 3 4 A ∴ ∠2＝ ∠BAD ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360° 两直线平行，同位角相等 D B D C E 110° 120° 练习 如图，一根电线杆立于河水中， 两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁丝分别与两岸地面成110°和120°的角.求两铁丝所成的角. A 解： 因为∠ABC+∠ABD=180°, 所以∠ABC =70°, 因为∠ACE是△ABC的外角 所以∠ACE=∠ABC＋∠BAC =120°－70° =50° 答：两铁丝所成的角为50°. 又因为∠ABD=110°, 所以∠BAC=∠ACE－∠ABC A 在五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 B C D E F G 所以∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=（ ） 所以∠2= （ ）+（ ）. 解: 如图所示 因为∠1是（ ）的外角, 所以∠1= （ ）+（ ）. 因为∠2是（ ）的外角, 在△CFG中, （ ）+（ ）+（ ）=180° 即 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） 1 2 我们的收获是…… 这节课我们学到了什么？ 我们还有……的疑惑？ * * * * * pp * *