3.2《古典概型》课件1（新人教必修3）..ppt

3. 2. 1 古 典 概 型 例4 ? 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，任取4个组成四位数，求： （1）这个四位数是偶数的概率； （2）这个四位数能被5整除的概率． * * 概　率　初　步 温故而知新 1、随机现象 事前不能完全确定，事后会出现各种可能结果 之一的现象。 2、随机试验(简称“试验”) 有的试验，虽然一次试验的结果不能预测，但一切可能出现的结果却是可以知道的，这样的观察称为随机试验。 3、样本空间Ω 一个随机试验的一切可能出现的结果构成的集合。 4、随机事件(简称“事件”)用A、B、C等表示 样本空间的任一个子集。 5、基本事件ω 样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果) 概　率　初　步 考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出试验的样本空间 1、抛一铁块，下落。 2、在摄氏20度，水结冰。 3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为 1， 2, 3，4，5，6. 4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的 结果。 5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的 袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个 球的结果。 分析例3、4、5的每一个基本事件发生的可能性 概　率　初　步 3、掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为： Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝ 它有6个基本事件，即有6种不同的结果，由于骰子 是均匀的，所以这6种结果的机会是均等的，于是，掷一颗均匀的骰子，它的每一种结果出现的可能性都是 . 概　率　初　步 　古　典　概　型 我们会发现，以上三个试验有两个共同特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 我们称这样的随机试验为古典概型。 1、古典概型 概　率　初　步 　古　典　概　率 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。 2、古典概率 注意: A即是一次随机试验的样本空间的一个 子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数。 概　率　初　步 　古　典　概　率 显然， (1) 随机事件A的概率满足 0≤P(A)≤1 (2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即 P(Ω) =1 ， P(Φ) =0. 如： 1、抛一铁块，下落。 2、在摄氏20度，水结冰。 是必然事件，其概率是1 是不可能事件，其概率是0 3、概率的性质 概　率　初　步 例 题 分 析 1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。 分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。 解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 Ω={1, 2，3, 4，5，6} ∴n=6 而掷得偶数点事件A={2, 4，6} ∴m=3 ∴P(A) = 概　率　初　步 例 题 分 析 2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次 任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取 出的两件中恰好有一件次品的概率。 分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ } (a,b), (a,c), (b,c) ∴n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ } (a,c), (b,c) ∴m=2 ∴P(A) =2/3 概　率　初　步 例 题 分 析 3、从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的 样本空间是 Ω={ } (a,a), (a,