缙云中学高中知识讲义-数列（文科学生用）.docVIP

数列1、（文2004-3）已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 2、（文2007-4）已知是等比数列，，则公比= （A） （B） （C）2 （D） 3、（文2009-11）设等比数列的公比，前项和为，则 ． 4、（文2009-16）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列． 5、（文2010-5）设为等比数列的前n项和， （A）－11 （B）－8 （C）5 （D）11 6、（文2010-14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 第1列 第2列 第3例 … 第1行 1 2 3 … 第2行 2 4 6 … 第3行 3 6 9 … … … … … … 那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　　　　　　　. 7、（文2011-17）若数列中的最大项是第项，则=_______。 8、等差数列中，，公差为，，当且仅当时，取到最小值，则的取值范围是______________； 9、（文2004-17）已知数列的前n项和为 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求证数列是等比数列。 10、（文2005-16）．已知实数成等差数列，成等比数列，且，求． 11、（文2006-15）若Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列 （Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比； （Ⅱ）S2=4，求的通项公式。12、（文2007-19）已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程 的两个根，且≤　(k ＝1，2，3，…)． (I)求及 (n≥4)(不必证明)； (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．13、（文2008-18）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）数列的前项的和的公式。． 14、（文2009-20）设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 15、（文2010-19）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0. （Ⅰ）若S5＝S.求S6及a1; （Ⅱ）求d的取值范围.16、（文2011-19）已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）对，试比较 与的大小.17、（文2012-19）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N. （1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. 18、（文2013-19）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列 （Ⅰ）求d，an； （Ⅱ）若d0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|． 19、已知数列满足：，且为奇数时，，为偶数时，， （1）求并证明数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 20．已知数列中，（为常数） （1）若，求数列的前项和； （2）若，问常数如何取值时，使数列为等比数列？21、已知等差数列满足：，且依次成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列，满足，若等比数列中第项是等差数列中的第项，求. 22、设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中 （1）求的值； （2）若，求数列的前项和． 参考答案： 1、B 2、D 3、.m 15 4、 5、A 6、 7、4 8、 9、∴，. 10、a=2,b=5,c=11或a=11,b=5,c=-1. 11、（1）4 （2） 12、,,, ， 13、，． 14、（1），（2） 15、(1)S6= -3,a1=7 (2)d≤-2或d≥2. 16、（1）(2)时，；当时， 17、 18、an=?n+11，n(N*或an=4n+6，n(N* 19、 20、 21、（1） （2） 22、（1） （2） 1页（共5页）