第四部分空间曲线及其方程教学课件.pptVIP

下载本文档

6
0
约小于1千字
约 12页
2017-03-19 发布于上海
举报
版权申诉

第四部分空间曲线及其方程教学课件.ppt

1、本文档共12页，可阅读全部内容。
2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

* 第四节空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影一、空间曲线的一般方程空间曲线C可以看作两个曲面的交线，设两个曲面的方程为: S1:F(x,y,z)=0 和 S2:G(x,y,z)=0 则：为空间曲线C的一般方程. 解: 例1 方程组表示怎样的曲线? 若将曲线C上动点的坐标x、y、z 表示为参数t的函数，则二、空间曲线的参数方程为空间曲线的参数方程. 例3 如果空间一点M在圆柱面x2+y2=a2上以角速度ω绕z轴旋转，同时又以线速度v沿平行于z轴的正方向上升(其中ω、ν都是常数),那么点M构成的图形叫做螺旋线.试建立其参数方程. 解：取时间t为参数.设当t=0时,动点位于x轴上的一点A(a,0,0)处.经过时间t，动点由A运动到M(x,y,z).记M在xOy面上投影为，的坐标为x,y,0.由于动点在圆柱面上以角速度ω绕z轴旋转，所以经过时间t，∠AOM′=ωt.从而由于动点同时以线速度v沿平行于z轴的正方向上升，所以 z=M’M= vt 因此螺旋线的参数方程为也可以用其他变量作参数;例如令θ=ωt，则螺旋线的参数方程可写为这里，而参数为θ. 1、曲线C关于xOy平面的投影柱面由曲线C的一般方程：三、空间曲线C在坐标面上的投影消去z得：H(x,y)=0 此柱面H(x,y)=0称为空间曲线C在xOy平面的投影柱面. H(x,y)=0是以曲线C为准线，母线平行于z轴的柱面. 2、曲线C在xOy面上的投影(曲线) 投影柱面H(x,y)=0与xOy平面的交线，叫做曲线 C在xOy面上的投影(曲线)，即投影，其方程为: 同理，曲线C在yOz平面的投影曲线方程为: 曲线C在xOz平面的投影曲线方程为：