CRC编解码设计方案.doc

CRC编解码设计方案 第章 1.1 概述 通信，指人与人或人与自然之间通过某种行为或媒介进行的信息交流与传递，从广义上指需要信息的双方或多方在不违背各自意愿的情况下无论采用何种方法，使用何种媒质，将信息从某方准确安全传送到另方。 模拟通信利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的 图1-1模拟通信系统模型 数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。 图1-2数字通信系统模型 与模拟数据通信相比较，数字数据通信具有下列优点： 数字技术模拟技术更快，数字设备实现，并与计算机相结合，而由于超大规模集成电路技术的迅速发展，数字设备的体积与成本的下降速度大大超过模拟设备，性能价格比高；来自、和其他源的各类数据均可统一为数字信号的形式，并通过数字通信系统传输；在长距离数字通信中可以通过中继器放大和整形来保证数字信号的完整性而不累积噪音；以数据帧为单位传输数据，并通过检错编码和重发数据帧来发现与纠正通信错误，从而有效保证通信的可靠性；使用加密技术可有效增强通信的安全性；多路光纤技术的发展大大提高了数字通信的效率。2.1纠错编码的基本原理 信道编码是在被传送的信息中附加一些监督码元，来检错和纠错。下面以三位二进制码组为例，说明检错的基本原理。三位二进制码元共有=8种可能的组合；000、001、010、011、100、101、110、111。下面分三种情况讨论 （l）如果这8种码组都用于传送消息，即每个码组都是许用码组。在传输过程中若发生一个或多个误码，则一种码组会错误地变成另一种码组。这样的编码既不能检错，也不能纠，没有抗干扰能力；（2）若只选其中的000、011、101、110四种码组作为许用码组除上述4种许用码组以外的另外4种码组001称为禁用码组。一旦发现这些禁用码组，就表明传输过程中发生了错误。用这种简单的校验关系可以发现一个和三个错误，但不能纠正错误。例如，当接收到的码组为010时，我们可以断定这是禁用码组，但无法判断原来是哪个。虽然原发送码组为101的可能性很小（因为发生三个误码的情况极少），但不能绝对排除即使传输过程中只发生一个误码，也有三种可能的发送码组：000、011和110。相当于只传递00、01、10、11四种信息，而第三位是附加的。这位附加的监督码与前面两位码元一起，保证码组中“1”码的个数为偶数。 信息位 监督位 晴 00 0 云 01 1 阴 10 1 雨 11 0 （3）如果进一步将许用码组限制为二种：000和 111。则不难看出，用这种方法可以发现所有的误码纠正一位错码。纠错的方法是：将 8个码组分成二个子集，其中｛000、 100、 010、001与许用码组000对应，{111、011、101、110与许用码组111对应这样，只要收到第一子集中的码组即判为 000，收到第二子集中的码组即判为 111。 图2-1分组码的结构　　在信道编码中，码组的重量非零码元的数目，简称码重，例如 010码组的码重为1，011码组的码重为2。汉明（Hamming）距离两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，简称码距。。在上述三位码组例子中，8种码组均为许用码组时，两码组间的最小距离为1，常记作。在选四种码组为许用码组情况下，最小码距式中；采用两种许用码组时，。由上例可知，一种编码的最小码距直接关系到这种码的检错和纠错能力，码距实际上是由一种码组变成另一种码组必须变化的比特数。因此最小码距是信道编码的一个重要参数。在一般情况下，对于分组码有以下结论： ①检测e个误码，要求最小码距　　　　　　　　　　　　　②为纠正t个误码，要求最小码距　　　　　　　　　　　　③为纠正t个误码，同时检测e（et）个误码，要求最小码距　　　　　　　　　　　　　 所谓纠正t个误码同时检测e个误码，是指，自动而当　　在简要讨论了编码的纠（检）错能力后，再来分析一下差错控制编码的效用。假设在信道中传输0”和l”的错误概率p相等，且p＜＜1，则在码长为n位的码组中发生r位错码的概率（误码率）为 （2.1-4） 例如，当码长n＝7，时，则有 　 可见，采用了差错控制编码，即使只能纠（）码组中的l～2个错码，也可以使误码率下降几个数量级。这就表明，只能纠（检）1～2个错码的简单编码也有很大实用价值。事实上，常用的差错控制编码大多数也只能纠（检）码组中的l～2个错码。2.2 模2运算原理 模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分，因此，我们在分析CRC算法之前，必须掌握模2运