江苏省南通一中高三数学综合训练(三).doc

江苏省南通一中高三数学综合训练(三) 一、选择题 1.(江苏)设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于 （ ） A．{1，2} B． {3，4} C． {1} D． {-2，-1，0，1，2} 2.(02理6)设集合，则（　　） 　　 　　　　　　　　　　　　　　 3.(04浙江)已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= （ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 4. (03全国文)等差数列中，已知为 （ ） （A）48 （B）49 （C）50 （D）51 5. (04. 人教版理科)设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ） A、 B、 C、 D、 6.(03上海15)在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N四点中，函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 （ ） A．P． B．Q. C．M. D．N. 7(03全国文)已知 （ ） （A） （B） （C） （D） 8. (江苏)若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 （ ） A．a=2,b=2 B．a= EQ \r(,2) ,b=2 C．a=2,b=1 D．a= EQ \r(,2) ,b= EQ \r(,2) 9.(03江苏9)已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 （ ） A、1 B、 C、 D、 10.(03江苏8)设a0，，曲线在点P（x0，f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=(x)对称轴距离的取值范围为 ( ) A、 B、 C、 D、 11.(02理12) 据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”。如果“十·五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为( ) 　　亿元　 亿元　 亿元　 亿元 12. (03上海16) f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下列关于函数g（）的叙述正确的是 （ ） A．若a0,则函数g（）的图象关于原点对称. B．若a=1， 0b2,则方程g（）=0有大于2的实根. C．若a=－2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称 D．若 a≠0,b=2,则方程g（）=0有三个实根. 二、填空题 13.(02理13)函数 图象与其反函数图象的交点坐标为 ; 14. (广东16) 函数的反函数 15.(04江苏15)设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_______________________. 16. (02理16)已知函数，那么 . 三、解答题 17. (03上海文19) 已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性 18.(03全国文） 已知数列满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明. 19.(03北京理16）已知数列是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令求数列前n项和的公式. 20.(00全国21)?某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内西红柿市场售价与上高时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线表示。 (I)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P＝ f(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t); (II)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元／102kg，时间单位：天） 思考题: (03上海文22) 已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列. （1）求和： （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明. （3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：