江苏省洪泽中学05届高三第一次段考数学试题.doc

江苏省洪泽中学05届高三第一次段考数学试题 第I卷 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、若集合M=，N=，那么为 ( ) A. B. C. D. 2、设，那么数列a、b、c是（ ） A.是等比数列但不是等差数列。 B. 是等差数列但不是等比数列 C. 既是等比数列又是等差数列 D. 既不是等比数列又不是等差数列 3、函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 4、已知集合A=，B=，若A=B则的值为 （ ） A.-1 B. C. D.8 5、函数 （ ） A.是偶函数 B. 既是奇函数又是偶函数 C. 是奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 6、已知A是命题，是A的否定命题，如果，那么A是的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7、已知等比数列的前n项和为，且，则 （ ） A.54 B. 48 C32. D. 16 8、不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 9、若曲线在处的切线方程为，则m等于（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 10、已知函数的图像过点，则的反函数的图像 一定过点 （ ） A. B. C. D. 11、当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12、方程的实根个数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、在等差数列中，，那么 。 14、在等比数列中，，则其公比为 。 15、已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，则不等式的解集为 。 16、有一个正四面体形的球箱恰好可以存放大小相同的A型球6层，这个球箱最多可 放 个这样的A型球。 第II卷 三、解答题： 17、（12分）记函数的定义域为A,的定义域为B；（1）求A；（2）若，求实数a的取值范围； 18、（12分）已知数列是等差数列，且是和的等比中项，又。 求 （2）求 19、（12分）已知函数是奇函数，且，（1）求函数的解析式；（2）指出函数在 上的单调性，并加以证明。 20、（12分）已知函数 （1）求函数单调区间、极值。 若当时，恒有，试确定a的取值范围。 21、（12分）如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算结果出口，计算过程是由A、B分别输入正整数m、n，经计算得正整数k后由C输出，即f(m,n)=k此种计算装置完成的计算满足以下3个性质， （1）若A、B分别输入1,则输出结果1；即：f(1,1)=1 （2）若A输入任何固定正整数不变，B输入正整数增大1,则输出结果比原来增大2； 即：f(m,n+1)=f(m,n)+2 （3）若B输入1,A输入正整数增大1,则输出结果为原来的2倍。即：F(m+1,1)=2f(m,1) 试问： A m k C B n ①若A输入1,B输入正整数n，输出结果为多少？ ②若B输入1,A输入正整数m，输出结果为多少？ ③若A输入正整数m,B输入正整数n，输出结果为多少？ 22、（14分）已知数列满足，且对一切，有 ，其中 （1）求证：对一切，有； （2）求数列的通项公式；（3）求证： 参考答案： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C C B D D C A D