辽宁省沈阳市届高三数学教学质量监测试题目集四文新人民教育出版.docVIP

2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（四）数 学(文科) 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 能正确表示右图中阴影部分的选项为（ ） A. B. C. D. 2. 已知R，则“”是“为纯虚数”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既非充分也非必要条件 3. 执行右面的程序框图，如果输入的， 则输出的属于（ ） A． B． C． D．是等差数列的前项和，下列选项中不可能是关于的图象的是（ ） 5. 过等腰Rt△的直角顶点在内部随机作一条射线，设此射线与相交于点,则的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 要将两种大小不同的钢板截成、、三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表： 规格 规格 规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要、、三种规格的成品各15、18、27块，所需两种钢板的张数分别为、，则的最小值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7.设点是函数与的图象的一个交点，则 的值为（ ） A. 2 B. 2+ C. 2+ D. 因为不唯一，故不确定 8.如图在矩形中，=，，点为的中点，点在边上，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 双曲线 的两条渐近线与抛物线 有四个公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. (第8题图) 10. 函数在区间上的所有零点之和等于（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 11. 若函数 在区间上的最大值为2，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 四个顶点都在球上的四面体所有棱长都为12，点、分别为棱、的中点，则球截直线所得弦长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (共90分) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.) 13.某几何体的三视图中主视图、俯视图、左视图均为下图所示的图形，则该几何体的体积为 . （第13题图） （第14题图） 14. 如图，以摩天轮中心为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系，动点初始位于点处，现将其绕原点逆时针旋转120°角到达点处，则此时点的纵坐标为 . 15. 过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 . 16. 数列的通项为（其中为自然对数的底数），则该数列各项取值最大、最小两项值的和为 . 三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.) 17. （本小题满分12分）小华参加学校创意社团，上交一份如图所示的作品：边长为2的正方形中作一内切圆⊙，在⊙内作一个关于正方形对角线对称的内接“十”字形图案. 垂直于该“十”字形图案的一条边，点为该边上的一个端点. 记“十”字形图案面积为，=. 试用表示，并由此求出的最大值. 18.（本小题满分12分）某校高三某班全体女生的一次历史测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到了不同程度的损坏，可见部分如下，据此回答下面问题. （1）求该班全体女生的人数； （2）求分数在之间的女生人数，并计算频率分布直方图中之间的矩形的高； （3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90,100]之间的概率. 19.（本小题满分12分）如图，、是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段，点、、在上，点、在上，. （1）证明：； （2）若，求由四点所确定的 四面体的体积.