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轨迹问题学案.doc轨迹问题学案.doc轨迹问题学案.doc
《椭圆及其标准方程》学案
【学习目标】
1.理解轨迹概念,区分轨迹与轨迹方程;
2.能根据条件,选择常用的求轨迹方程的方法(直接法、定义法、利用中间变量
等)求曲线方程。
【问题导学】
一、 轨迹与轨迹方程:
1.一般来说,若是“求轨迹方程”,求到方程就可以了;若是“求…轨迹”,求到方程还不够,还应指出方程所表示的曲线的类型。
2.常见的轨迹:
(1)在平面内,到两定点的距离相等的点的轨迹是_______________________;
(2) 平面内到一个角两边距离相等的点的轨迹是_______________________;
(3)平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是_______________________;
3.例题学习
例2 1.求轨迹方程的方法是什么?
2.所求的轨迹是什么?
3.你能发现圆和椭圆的关系吗?
例3 1.求轨迹方程的方法是什么?
2.结果中为什么有这个限制条件?去掉可以吗?
【问题探究】
1. 已知、是两个定点,,且的周长等于16,则顶点的轨迹方程为???????????????? .
2. 已知,B是圆(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为???????????????? .
【课堂训练】
1.设定点,是椭圆上动点,求线段AP中点M的轨迹方程.
2.长为4的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,求此线段的中点的轨迹。
3. 已知点的面积为10,求则动点的轨迹方程。
4. 已知三边、、的长成等差数列,且,点、的坐标为求点的轨迹。
5.设A,B的坐标分别为.直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点的轨迹.
6.点与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹方程。
例题讲解:
【自主小结】
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