图形的全等教学课件.ppt

图形的三种基本变换: 翻折、 平移 和 旋转 D E F l A B C 作△ABC关于直 线l对称的△DEF 作△ABC向右平 移 4 格的△DEF A B C · · · · D · E · F D 作△ABC绕点O顺时 针旋转90度的△DEF · O A B C · · E · F 这三种基本变换中, △ABC与△DEF都能重合吗? 能 我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形. 新知概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. ⑴图形经过翻折、平移、旋转的变换，只 改变图形的位置，而形状和大小都不改变， 变换前后的两个图形是全等的； 反过来，两 个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换 一定能重合. ⑵全等的多边形中，对应边都相等、 对应角都相等. 例练1 如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等, 记作:四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应 顶点、对应角、对应边. A B C D E F G H 识别多边形全等的方法: 边相等、对应角相等，那么这两个多边形全等. 如果两个多边形的对应 2 三角形是最简单的多边形,如图中△APB和 △CPD全等,同样记作: △APB ≌△CPD,那么相 等的边有: ，从而点 A B C D P 中点 AB=CD、 PA=PC、 PB=PD P分别是AC、BD ； 相等的角有： ∠A=∠C、 ∠APB=∠CPD、 ∠B=∠D 从而AB与CD的位置关系 是： 平行 ; △APB和△CPD还有一种关系是: 关于点P成中心对称. 3 你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗? 若是要求把它分成全等的四块呢? 4 如图△ABC≌△DEF,你能通过平移、旋转或 翻折使它们重合吗？ A B C D E F A′ B′ (C′ ) A B C D E F A′ B′ (C′ ) 5 如图,△ABC≌△ADE, BC的延长线交DE于F, ∠B=25 ,∠AED=105 ,∠DAC=10 ,求∠DFB ° ° ° A B C D E F 1、什么是全等图形 2、多边形全等的特征 今天你学到了什么 ? 能完全重合的两个图形叫做全等图形. 特别是研究多边形(三角形)的全等 对应边相等、对应角相等 如果两个多边形的边都对应相等、角都对应相等，那第这两个多边形全等. 3、识别多边形全等的方法 再 见 * 鲁村中学 * 鲁村中学 鲁村中学 鲁村中学 * 鲁村中学 * 鲁村中学