反比例函数图象和性质1.ppt

反比例函数的图象与性质1 反比例函数等价形式：（k ≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式 知道 回顾 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 2、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满 足反比例函数y= ，则x1=　　，y1=　　。　　 3、已知点P（2，-3）满足反比例函数 　　y= ，则k=　　。 - 6 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？ x 画出反比例函数 的函数图象。 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 操作一： x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … 1、k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。 例题1： 已知反比例函数 的图像经过（-3，1） （1）求该函数的解析式； （2）画出该函数图像。 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 画出反比例函数 的函数图象。 y =- x 6 2、k＜0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴 反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D ２.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k－1 ３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 4.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . 练一练 3 -1 -1y0 X-2或x0 1﹑已知 k0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k y x y 0 x x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) D 能力提高 2.已知点 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 . A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) y x o -1 y1 y2 A B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2 例 根据图形写出函数的解析式。 y x y 0 （-3，1） 课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数