24.1.3弧、弦、圆心角_532120.ppt

24.1　圆的有关性质（第4课时） 九年级　上册 马 瑜 1．思考和练习 　　图中∠ACB、∠ADB、∠AEB的顶点和边有哪些特点？ 　　顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角． · A B C O 　　教科书 88 页　练习 1． 1．思考和练习 　　图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？ 2．探究 2．探究 　　（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？ 3．证明猜想 　　我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明． 　　（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？ D 3．证明猜想 证明：如图，连接 AO 并延长交⊙O 于点 D． ∵　OA=OB， ∴　∠BAD=∠B．又∵　∠BOD=∠BAD+∠B， 3．证明猜想 圆周角定理： 　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 求图中的∠α的度数 ∠α=80° ∠α=35° 4．探究 如果∠A=44°,则∠BOC=______. 如果∠BOC=44°,则∠A=______. 如果∠A=35°,则∠BDC=______. 4．探究 88° 22° 35° 看图猜想 4．探究 　　思考： 　　一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？ 　　同弧或等弧所对的圆周角相等． 4．探究 找出图中四对分别相等的圆周角。 ∠1＝∠4； ∠2＝∠7； ∠3＝∠6； ∠5＝∠8。 4．探究 　　思考： 　　半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？ 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 4．探究 请你帮助用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？ 第二个是合格的。 4．探究 　　如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，?ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长． 5．应用 解：连接 OD 　 　　（1）本节课学习了哪些主要内容？ 　　（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？ 6．课堂小结 　　教科书第 88 页　练习第3题． 教科书第 89 页 习题第5题 7．布置作业