八年级数学上册直角三角形期中复习课件浙教版.ppt

第一章 特殊三角形期中复习（二） 直角三角形 1.在△ABC中, ∠C=90°,若∠A=50°, 则∠B=﹍﹍﹍﹍. 直角三角形的性质： 1、直角三角形的两个锐角互余。 2 .已知三角形的三边长分别为4、5、3，则此三角形为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 直角三角形的性质： 2、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 40° 直角三角形 3. 在直角三角形中，两个锐角_______。 4、直角三角形_____________的平方和等于_______的 平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条 直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。 5、如果三角形中_______两边的平方和等于______一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对 的角是直角。 6、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度， 那么它所对的直角边等于_________的一半。 7、在直角三角形中，如果一条直角边等于___________, 那么这条直角边所对的角等于300。 互余 两直角边 斜边 a2 b2 c2 较小 较大 斜边 30 斜边 斜边的一半 直角三角形全等的判定方法： A B C A′ B′ C′ ASA, AAS SAS 3) SSS 4) HL 3、如果等腰三角形底边上的 高线等于腰长的一半，那么 这个等腰三角形的三内角 分别是_______________。 4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米。 一、温故知新 （一）填空 1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C，且AC=1/2AB， 则∠B=_______ 。 2、如图ΔABC中， ∠ACB=90o,CD ⊥AB,垂足是D, BC=5cm，BD=1/2BC，则AD= cm。 A C B D 30o 7.5 30o 30o 120o 30 5.已知△ABC中, ∠C= 90°，AD平分∠CAB，BC=10，BD=7，求点D到 AB的距离为﹍﹍﹍。 E 3 解: 过D作DE⊥AB于点E ∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB， ∴CD=DE (角平分线上的点到角两边的距离相等) ∵ BC=10，BD=7 ∴DE=CD=BC-BD=10-7=3 二)、选择。 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ） A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:15 2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 ? 3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC， D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,期中正确结论的个数是:( )A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个 4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线， E是AB上一点，且AE=AC，∠ACE：∠ACD=3：1， 则与∠DCE相等的角是（ ） A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE D、以上都错 E F C B D A 第三题 B A C D E 第四题 6、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ） （A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米 C D A 5、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ） （A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米 思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受 台风影响至少离B地多远？ 解：作AD ⊥ BF ∵由已知可得：∠ FBA=300 ∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜200 ∴ A城会受到台风的影响 二、应用与延伸 例1、如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那