4.2直线、射线、线段（四）——线段的计算.ppt

线段中点的概念： 通过折纸寻找线段中点 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。 例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。 线段AB=5cm,BC=4cm求AC两点间距离 如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB. 小结 有什么收获？ 练习 册90页4、5、6、7、8 * 4.2 直线、射线、线段（四） ——线段的有关计算 上节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义 四、猜想验证，拓展新知 A B 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 练一练 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。 L A B 桥 A B M ∴AM = BM = － 2 1 AB （或AB=2AM =2BM） ∵点M线段AB的中点。 几何符号语言： 自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M 呢？ C D 用尺子度量 通过折绳找到中点 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M A B M N ∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； AB=3AM=3MN=3NB A B M N P ∵M、N、P为线段AB的四等分点 ∴AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB 1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= cm。 （2）若AC=6cm，则AB= cm。 3 12 例： 点D是线段AB的中点， 点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度。 A B D C 有图 A B C a （1）当C点在线段AB的延长线上时 （2）当C点在线段AB上时 a A B C 例2、 点A、B、C 、D是直线上顺次 四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长 A B C D a A C B O 练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。 A C D B 练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。 A C D B 3、 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，求线段 AC的长。 A C B D 4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长。 1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 A c 3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = RN。 C 8 A B C 把点B叫做线段AC的中点 如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC; AB= = AC 想一想 1 2 2 2 BC 册93页13题 * * *