8.1二元一次方程组教案（二）.doc

二元一次方程组 教材分析本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的二元一次方程,由此得到二元一次方程（组）的概念，然后，研究用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，并用此解决实际问题。 预习提示 预习93—95页二元一次方程组。 预习检测 1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 , x=_____，y=______； 2、已知 x=-3 y=-2是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______； 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=______，n=______； 教学目标 知识目标 1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念； 2、会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解； 能力目标 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。 情感 态度 价值观 培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣。 教学重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义。 教学难点 弄懂二元一次方程组解的含义 教学方法 讨论法 练习法 尝试指导法 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 你知道篮球比赛的规则吗？ 探索新知、讲授新课 问题一： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ (学生回答) 解法一：设胜X场，负(22-X)场，则 X+(22-X)=40 解法二：设胜X场，负Y场,则 X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2） 学生总结：含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程 叫做二元一次方程。 尝试反馈、巩固新知 如何判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+= -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 学生总结：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义？ x 0 1 2 3 4 5 …… y x+y=22 总结：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 下列不是2x+y=2的解的是（ ） A x=2 B x=2 C x=1.5 D x=1.25 y=6 y=0 y=-1 y=-0.5 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 知识探究： 一元一次方程 二元一次方程 定义 解的定义 解的情况 如何判断 变式练习、培养能力 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0 课堂小结 一、 每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 二、 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。 教学反思本节课是使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索加减法解二元一次方程组的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。