先学后教：边角边定理导学案-教师专用.doc

§11.2 三角形全等的判定-“边角边”导学案 主备人：蔡兴勇 班级：二（1） 【学习过程】（2） 师：各位同学：早上好！今天我们接着学习三角形全等的判定。前面我们学习了两种判定方法：1、定义（重合）2、边边边（SSS）。还有没有其他判定方法呢？本节课我们一起来探究两边及一角的情况。边角边，边边角 板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边” 师：首先请我们看看本节课的学习目标。 一、展示目标：（1） 1．知道三角形全等“边角边”的内容． 2．会运用“SAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 师：为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个导学单，请大家看一看。 二、自学检查：（1） 昨天已布置大家自学，大家按我的自学指导带着我提的三个问题认真看了课本P37-39的内容，能初步理解“边角边”定理的请举手。表现很好，那我们就一起来探究。首先请看导学单第二部分第1个内容并填好。 三、课堂探究： 1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？（2） （1）从图中我们可以看出AO= ，BO= ，∠AOB＝∠ （2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？ 2．上述猜想是否正确呢？小组合作完成下面实验：（5） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB, A＇C＇=AC,∠A＇=∠A。把画好的△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ （1）、画∠DA＇E=∠A ；（昨天已学画一个角等于已知角，教师示范） （2）、在射线A＇D上截取A＇B＇＝AB，在射线A＇ E上截取A＇C＇＝AC； （3）、连结B＇C＇。 （4）把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？ 归纳总结： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”) 归纳：只要满足：边=边，两边的夹角=两边的夹角，边=边。这三个相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。也就说明三角形的两边和它们的夹角大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了 3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边（3） 在△ABC和中, 准备条件 摆齐条件 ∴△ABC≌ （ ）得出结论 师：判定定理的格式分成几步，应该怎么写？强调两边的夹角一定要写在三个条件的中间。 在黑板上划分好做题区域；老师：通过刚才的探究我们来检测下我们的学习效果，XX同学和XX同学上黑板来做。其他同学在下面做在导学单上，注意格式和步骤。（8） （1）已知：如图， AB=AD ，∠ BAC= ∠ DAC 。 求证：△ ABC ≌△ ADC （2 ）如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。 老师：下面的同学做完后，请检查黑板上，有没有需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。/还有更正么/请这位同学上来更正。在求证过程中要注意题目中的隐含条件。如：公共边，公共角，对等角等。通过刚才这道题我们来解决一个实际问题。 4、问题解决（6） 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。 师：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段或者角相等时，常常通过证明他们是全等三角形的对应边或对应角来解决。 5、课本P39“思考” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？（5） 观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。 师： 分析：结合导学单上两个三角形，标出相等的两条边，虽然满足了：有两边对应相等，但是很明显，它们并不全等。因为40°的角不是两边的夹角。 问题：两边的夹角应该分别是哪两个角？ 这也说明了两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 好，回答得不错。请坐。 师：请看动画演示。 四、知识反馈：（5) 如图所示：∠CAB=∠FED，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 老师：下面的同学做完后，请检查黑板上，有没有需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。/还有更正么/